1 . 如图， 四棱锥中，是菱形，，，分别为和的中点.

(1)求证：平面；
(2)在AD上是否存在一点M，使得平面PMB⊥平面PAD？若存在请证明，若不存在请说明理由.

2 . “让式子丢掉次数”—伯努利不等式（Bernoulli’sInequality），又称贝努利不等式，是高等数学分析不等式中最常见的一种不等式，由瑞士数学家雅各布.伯努利提出，是最早使用“积分”和“极坐标”的数学家之一.贝努利不等式表述为：对实数，在时，有不等式成立；在时，有不等式成立.
(1)证明：当，时，不等式成立，并指明取等号的条件；
(2)已知，…，（）是大于的实数（全部同号），证明：
(3)求证：.

3 . 已知函数．
(1)求证：函数是定义域为的奇函数；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，.
       
(1)求证：；
(2)若，设点为线段上任意一点（不包含端点），证明，直线与平面相交.

5 . 函数.
(1)判断并用定义证明函数f（x）在（0，1）上的单调性；
(2)若，，求证：；
(3)若，且，求证：.

6 . 如图所示，在四棱锥中，四边形ABED是正方形，点分别是线段的中点．

（1）求证：平面
（2）是线段BC的中点，证明：平面平面．

7 . 已知函数.
（1）求证：函数为奇函数；
（2）用定义证明：函数在上是增函数

8 . 如图，已知四棱锥中，底面是平行四边形，为侧棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)若为侧棱的中点，求证：平面.

9 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且满足：
(1)求角的A大小；
(2)若，，，分别为，上的两点，，，相交于点
（i）求的值；
（ii）求证：．

10 . 已知函数，.
(1)当时，用单调性定义证明：在区间上单调递减；
(2)若在区间内有2个零点，求实数的取值范围.