高中数学综合库练习题及答案-2021年黑龙江高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 73 道试题

2017·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥

为鳖臑，

平面

，

，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球

的球面上，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 568次组卷 | 31卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如

，在不超过11的素数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率是________（用分数表示）．

2022-11-16更新 | 533次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市通河县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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19-20高三·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

弧度的概念弧长的有关计算

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间（如图）．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为

，肩宽约为

，“弓”所在圆的半径约为

，则掷铁饼者双手之间的距离约为（参考数据：

，

）（）

A．1.012m

B．1.768m

C．2.043m

D．2.945m

2022-08-16更新 | 2729次组卷 | 69卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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19-20高二下·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

4 . “幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，n阶幻方（

，

）是由前

个正整数组成的一个n阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的n个数之和（简称幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为15.现从如图所示的3阶幻方中任取3个不同的数，记“取到的3个数之和为15”为事件A，“取到的3个数可以构成一个等差数列”为事件B，则

（）

8	1	6
3	5	7
4	9	2

A．

B．

C．

D．

2022-03-14更新 | 1175次组卷 | 15卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（理）试题

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术・商功》，是古代人对一些特殊锥体的称呼．在《九章算术・商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC，其中

平面

，

，则四面体PABC的外接球的表面积为______．

2022-02-21更新 | 2474次组卷 | 11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项

6 . 1202年，意大利数学家斐波那契（LeonardoFibonacci，约1170-约1250）出版了他的《算盘全书》（LiberAbaci），在书中他向欧洲人介绍了东方数学，书中有这样一个数列

，且

，这个数列就是著名的“斐波那契数列”，则此数列的前10项和为（）

A．10

B．88

C．143

D．232

2022-01-06更新 | 298次组卷 | 2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2021·山东临沂·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 双曲线的光学性质为：如图①，从双曲线右焦点

发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点

. 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线新闻灯”的轴截面是双曲线的一部分，如图②，其方程为

，

为其左、右焦点，若从右焦点

发出的光线经双曲线上的点

和点

反射后，满足

，

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-09更新 | 2427次组卷 | 24卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一上·上海松江·期中

单选题 | 容易(0.94) |

基本不等式的内容及辨析

名校

8 . 三国时期赵爽所制的弦图由四个全等的直角三角形构成，该图可用来解释下列哪个命题（）

A．如果，那么	B．如果，那么
C．对任意正实数a和b，有，当且仅当时等号成立	D．如果，那么

2021-12-01更新 | 515次组卷 | 11卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用

名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）

A．192 里

B．96 里

C．48 里

D．24 里

2021-11-20更新 | 2905次组卷 | 93卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题

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21-22高三上·河南许昌·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

简单的对数方程函数与导数

名校

10 . 北京时间2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号

遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射成功.此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用.在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量

（单位：千米/秒）可以用齐奥尔科夫斯基公式

来表示，其中，

（单位：千米/秒）表示它的发动机的喷射速度，

（单位：吨）表示它装载的燃料质量，

（单位：吨）表示它自身（除燃料外）的质量.若某型号的火箭发动机的喷射速度为5千米/秒，要使得该火箭获得的最大速度v达到第一宇宙速度（7.9千米/秒），则火箭的燃料质量

与火箭自身质量

之比

约为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-25更新 | 1036次组卷 | 16卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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