高中数学综合库练习题及答案-2021年黑龙江高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 517次组卷 | 151卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2016高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图所示，在正方体

中，

为

与

的交点，

为

的中点，求证：

平面

．

2023-08-17更新 | 817次组卷 | 33卷引用：黑龙江省哈尔滨第三十二中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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9-10高二下·浙江衢州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类求空间向量的数量积用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在正三棱柱

中，若

，则

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-24更新 | 3286次组卷 | 64卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据图像判断函数单调性

名校

4 . 如果函数

的图象如图所示，那么此函数的减区间为__________.

2021-10-30更新 | 2405次组卷 | 9卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

5 . 已知

，满足

，求

范围.

2021-10-03更新 | 1136次组卷 | 11卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题

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10-11高一下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断或写出数列中的项利用定义求等差数列通项公式

名校

解题方法

公式法求数列通项

6 . 已知数列1，

，

，3，

，…，

，…，则

是这个数列的（）

A．第10项

B．第11项

C．第12项

D．第21项

2021-09-02更新 | 423次组卷 | 22卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

7 . 某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑（互不影响）的成绩在13s内（称为合格）的概率分别为

，

.若对这三名短跑运动员的100跑的成绩进行一次检测，则求：
（Ⅰ）三人都合格的概率；
（Ⅱ）三人都不合格的概率；
（Ⅲ）出现几人合格的概率最大.

2021-03-22更新 | 1206次组卷 | 16卷引用：黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

弦长问题

8 . 如图，圆

内有一点

，AB为过点

且倾斜角为

的弦．

（1）当

时，求AB的长．
（2）是否存在弦AB被点

平分？若存在，写出直线AB的方程；若不存在，请说明理由．

2021-02-06更新 | 1347次组卷 | 16卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2013·上海·高考真题

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题

真题名校

9 . 甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求

），每小时可获得利润是

元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.

2019-01-30更新 | 2660次组卷 | 30卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

真题名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

10 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若

＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

2016-12-03更新 | 19552次组卷 | 105卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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