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| 共计 249 道试题
1 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”.此定理讲的是关于整除的问题,现将1到2023这2023个数中,能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,其前项和为,则下面对该数列描述正确的是(       
A.B.C.D.共有202项
2 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设abmm>0)为整数,若abm除得的余数相同,则称ab对模m同余,记为(mod m).若(mod 10),则b的值可以是(  )
A.2011B.2012C.2020D.2021
2023-07-02更新 | 154次组卷 | 3卷引用:5.4.1二项式定理的推导(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
3 . 众所周知的“太极图”,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”,整个图形是一个圆形,其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆,已知直线.给出以下命题:

①当时,若直线 截黑色阴影区域所得两部分面积记为),则
②当时,直线与黑色阴影区域有1个公共点;
③当时,直线与黑色阴影区域有2个公共点.
其中所有正确命题的序号是(       
A.①②B.①③C.②③D.①②③
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
4 . 19世纪中期,英国著名的统计学家弗朗西斯·高尔顿搜集了1078对夫妇及其儿子的身高数据,发现这些数据的散点图大致呈直线状态,即儿子的身高y(单位:cm)与父母平均身高x(单位:cm)具有线性相关关系,通过样本数据,求得回归直线方程,则下列结论中正确的是________
①回归直线方程至少过,…,中的一个点;
②若,则回归直线过点
③若父母平均身高增加1cm,则儿子身高估计增加0.516cm;
④若样本数据所构成的点都在回归直线上,则线性相关系数
2022-09-07更新 | 589次组卷 | 11卷引用:4.3.1一元线性回归模型A基础练
5 . 早在两千多年前,我国数学专著《九章算术》中,就提出了宛田(扇形面积)的计算方法,“以径乘周,四而一”(直径与弧长乘积的四分之一).已知半径为的扇形的弧长为,面积为,若,则函数的最小值为______
6 . 朱世杰是元代著名数学家,他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作.《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题,主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.现有100根相同的圆形铅笔,小明模仿“堆垛”问题,将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”,要求层数不小于2,且从最下面一层开始,每一层比上一层多1根,则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是(  )
A.4B.5C.7D.8
2023-01-03更新 | 779次组卷 | 15卷引用:突破4.2.2 等差数列的前n项和课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
7 . 长绒棉是世界上纤维品质最优的棉花,也是全球高端纺织品及特种纺织品的重要原料.新疆具有独特的自然资源优势,是我国最大的长绒棉生产基地,产量占全国长绒棉总产量的95%以上.新疆某农科所为了研究不同土壤环境下棉花的品质,选取甲、乙两地实验田进行种植.在棉花成熟后采摘,分别从甲、乙两地采摘的棉花中各随机抽取50份样本,测定其马克隆值,整理测量数据得到如下列联表(单位:份),其中
注:棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标,是棉纤维重要的内在质量指标之一.根据现行国家标准规定,马克隆值可分为ABC三个级别,A级品质最好,B级为标准级,C级品质最差.

A级或B

C

合计

甲地

a

50

乙地

50

合计

80

20

100

时,有99%的把握认为该品种棉花的马克隆值级别与土壤环境有关,则的最小值为______
附:

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2022-03-29更新 | 798次组卷 | 3卷引用:第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
8 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题:平面内与两定点的距离的比为常数k)的点的轨迹为圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆,已知,圆上有且只有一个点P满足|.则r的取值可以是(  )
A.1B.2C.3D.4
2022-11-15更新 | 402次组卷 | 19卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练
9 . “世界杂交水稻之父”袁隆平发明了“三系法”籼型杂交水稻,成功研究出“两系法”杂交水稻,创建了超级杂交稻技术体系.某水稻种植研究所调查某地杂交水稻的株高,得出株高(单位:cm)服从正态分布,其分布密度函数,则(       
A.该地杂交水稻的平均株高为100cm
B.该地杂交水稻株高的方差为10
C.该地杂交水稻株高在120cm以上的数量和株高在80cm以下的数量一样多
D.随机测量该地的一株杂交水稻,其株高在和在的概率一样大
2022-08-12更新 | 1228次组卷 | 17卷引用:7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)
10 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互瞭望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线l,若某直线上存在点P,使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1,则称该直线为“最远距离直线”,则(       
A.点P的轨迹是一条线段
B.点P的轨迹与直线是没有交汇的轨迹(即两个轨迹没有交点)
C.不是“最远距离直线”
D.是“最远距离直线”
2022-08-08更新 | 280次组卷 | 18卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练22 抛物线的应用
共计 平均难度:一般