名校
1 . 从6个篮球、2个排球中任选3个球，则下列事件中，是必然事件的是（ ）
| A．3个都是篮球 | B．至少有1个是排球 |
| C．3个都是排球 | D．至少有1个是篮球 |
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372次组卷
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21卷引用：陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市舒城县2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题14 随机事件的概率（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修3）【市级联考】湖南省娄底市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算湖南省邵阳市新邵县2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省马鞍山市2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）5.3.2 事件之间的关系与运算-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）5.3.1 样本空间与事件-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.1.1 随机现象（已下线）第十章：概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】5.1随机事件与样本空间河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题5.1.1 随机事件（已下线）1.1~1.3随机现象，样本空间，随机事件-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）【导学案】1.1 随机现象课前预习-北师大版2019必修第一册第七章概率（已下线）专题07 概率-《期末真题分类汇编》（新高考专用）（已下线）核心考点10 概率 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）专题15.1概率-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
11-12高三上·上海·期末
名校
2 . 已知
、
是两条不同的直线，
、
、
是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
、是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若， ， ，则 |
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253次组卷
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12卷引用：山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题天津市双菱中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2011届上海市闸北区高三第一学期期末数学理卷人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷2018年高考数学理科训练试题：专题(29) 直线与平面的平行与垂直【校级联考】天津市七校（静海一中，杨村中学，宝坻一中，大港一中等）2019届高三上学期期中联考数学（文）试题智能测评与辅导[理]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球天津市和平区部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
12-13高一上·黑龙江牡丹江·期末
名校
解题方法
3 . 已知
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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814次组卷
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33卷引用：山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题
山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题.甘肃省兰州市五十一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第三次质量检测数学(理)试题（已下线）【新东方】在线数学116高一下北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.2 向量数量积的坐标表示 5.3 利用数量积计算长度与角度（已下线）2011-2012学年黑龙江省牡丹江一中高一上学期期末考试数学（已下线）2012-2013学年云南省滇池中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013届广东省韶关市高三第一次调研测试文科数学试卷陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试理科数学试题陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试文科数学试题四川省威远中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题甘肃省兰州市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（十二）（已下线）第28讲 向量的分解与向量的坐标运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第10讲 平面向量数量积的坐标表示（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换1（人教B)陕西省渭南市澄城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）高一下学期第一次月考模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——随堂检测（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）广东省阳江市2024届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）核心考点1 平面向量的运算 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点 ）（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
4 . 若
，其中
是实数，
是虚数单位，则
（ ）
，其中是实数，是虚数单位，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2024-06-12更新
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157次组卷
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52卷引用：新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题
新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省鹤山第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省兰州外国语高级中学2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学（理科）试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第四次网上测试数学（理）试题江西省宜春市第九中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期4月检测数学(文)试题浙江省金华十校2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题10.1 复数的概念与性质-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（文）试题（已下线）第9章 复数（章节易错题型分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十章 检测辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第2课时 课后 复数的几何意义浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（二）广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题专题07 复数的概念及运算（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学（文）试题江苏省苏州市第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题16+复数-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）易错点02 复数 -备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题12 复数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（三）（已下线）考点17 复数的概念与运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题02 复数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题（已下线）专题30 理科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲陕西省咸阳市2022届高三下学期三模理科数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题07 复数新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题福建省泉州市泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期末数学试题（已下线）7.1.2复数的几何意义【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第七章 复数（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 复数（5大易错与1大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）4.3 复数（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题11 复数（理科）-1宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试理科数学试题宁夏银川市唐徕中学2024届高三下学期适应性考试数学（理）试题（已下线）复数-综合测试卷A卷
名校
5 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-06-12更新
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1081次组卷
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17卷引用：百强名校2021届高三5月模拟联考文科数学试题（A卷）
百强名校2021届高三5月模拟联考文科数学试题（A卷）天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）天津市和平区2021届高三下学期第一次质量调查数学试题宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学（文）试题宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(文)试题内蒙古自治区乌海市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题内蒙古自治区乌海市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）1.4 充分、必要条件（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）02安徽省蚌埠田家炳中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学A卷天津市第三中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题天津市和平区2021-2022学年高一上学期期末质量调查数学试题 天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在
中，
所对的边为
，设
边上的中点为
，的面积为
，其中
，
，下列选项正确的是（ ）
中，所对的边为，设边上的中点为，的面积为，其中，，下列选项正确的是（ ）A．若 ，则 | B．的最大值为 |
C． | D．角 的最小值为 |
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2024-06-11更新
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335次组卷
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11卷引用：广东省佛山市顺德区2022届高三上学期10月普通高中教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市顺德区2022届高三上学期10月普通高中教学质量检测（一）数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题广东省佛山市顺德区2022届高三一模数学试题（已下线）专题06 三角函数与解三角形问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点05 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）查补易混易错点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）考点09 解三角形-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）专题2.6 解三角形中的最值与范围问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）6.4.3 余弦定理、 正弦定理 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例（分层作业）-【上好课】湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题 吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
名校
7 . 水平放置的的斜二测直观图是如图中的
，已知
，
，则
边的实际长度是 _____ .
的斜二测直观图是如图中的，已知，，则边的实际长度是 
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2024-06-08更新
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125次组卷
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11卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期10月评估数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期10月评估数学试题上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题上海市大同中学2023-2024学年高二上学期12月数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 本章测试第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）8.2立体图形的直观图--课后作业（提升版）（已下线）11.1空间几何体-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，向量
，
，
，则向量
可以表示为（ ）
，，，则向量可以表示为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-07更新
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386次组卷
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47卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年下学期高一学年4月份阶段性测试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年下学期高一学年4月份阶段性测试数学试题重庆市合川区2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.1（2）向量的概念和线性运算浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.1.3向量的减法-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市通河县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省丰城市东煌学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题北京市东城区2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1～6.2 综合拔高练（已下线）全册综合测试模拟三-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）第02讲 向量的加减运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.2向量的减法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.2.1-6.2.2 向量的减法运算 向量的加法运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）安徽省阜阳市江淮理工学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.2 向量的加法人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期期末测试数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期末真题精选（基础60题60个考点专练）（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）（已下线）考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）（已下线）6.2.2 向量的减法运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 6.2.2向量的减法运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.2讲 向量的减法运算-精讲精练宝典（已下线）专题02 向量的加减法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量及其应用（1）-期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）必考考点1 平面向量的运算 专题讲解（高一期末考试必考的10大核心考点 ）
名校
9 . 如图，某人在垂直于水平地面
的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线
移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若
，则
的最大值是__________ ．（仰角θ为直线
与平面所成角）
的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是与平面所成角）
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2024-05-28更新
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288次组卷
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14卷引用：四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题2
四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题2四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题12015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学（理）试题2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 4.7 解三角形及其应用举例【浙江版】 【练】人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题09 三角函数填空题（理科）-2（已下线）【数学建模】三角应用 彰显成效
名校
10 . 已知扇形的圆心角是，半径为
，弧长为
.
(1)若
，
，求扇形的弧长.
(2)若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？
(3)若
，求扇形的弧所在的弓形的面积.
，半径为，弧长为.(1)若
，，求扇形的弧长.(2)若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角
为多少弧度时，这个扇形的面积最大？(3)若
，求扇形的弧所在的弓形的面积.
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2024-05-11更新
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232次组卷
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11卷引用：陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题云南省大理市下关一中2020-2021学年高一下学期段考（1）数学试题贵州省铜仁市伟才学校2020-2021学年高一上学期第三次半月考数学试题（已下线）5.1 任意角与弧度制（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）1.3弧度制-【基础题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题2016-2017学年广东清远三中高一上学期期中数学（理）试卷（已下线）第25讲 弧度制及任意角的三角函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（讲）第2课时 课前 弧度制（完成）（已下线）4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数值（高三一轮）（同步课时-基础卷）
