名校
1 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”
如图
，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．我们通过类比得到图
，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形
拼成的一个大等边三角形
，对于图，下列结论正确的是（ ）
如图，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．我们通过类比得到图，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，对于图，下列结论正确的是（ ）
| A．这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 是 的中点，则三角形的面积是三角形面积的 倍 |
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2023-05-11更新
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512次组卷
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10卷引用：11.2 正弦定理-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）11.2 正弦定理-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省茂名市五校联盟2022届高三上学期第二次联考数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）模块二 专题5 解三角形 A基础卷（人教B）（已下线）模块二 专题2 解三角形 A基础卷（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第六节 第二课时 正弦定理与余弦定理(二)（B素养提升卷)福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷
2 . 曼哈顿距离是由19世纪著名的德国数学家赫尔曼-闵可夫斯基所创的词汇，用来标明两个点在标准坐标系中的绝对轴距总和.例如在平面直角坐标系中，点
的曼哈顿距离为
.已知动点
在圆
上，点
，则
两点的曼哈顿距离的最大值为__________ .
的曼哈顿距离为.已知动点在圆上，点，则两点的曼哈顿距离的最大值为
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2022-07-01更新
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541次组卷
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7卷引用：2.1 圆的方程（3）
（已下线）2.1 圆的方程（3）（已下线）2.1 圆江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点2 抽象距离——曼哈顿距离（二）（已下线）模块八 大招32 曼哈顿距离（解题大招）（已下线）模型28 曼哈顿距离问题模型（第8章 解析几何）
3 . 古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系
中，
，
，点
满足
，则点的轨迹方程为（ ）
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中，，，点满足，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-07更新
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2821次组卷
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9卷引用：2.1 圆的方程（1）
（已下线）2.1 圆的方程（1）山东省德州市2022届高三三模数学试题（已下线）专题35 圆的方程-1（已下线）专题2.11 圆的方程-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-1甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）专题2.6 圆的方程【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为
，若将军从点
处出发，河岸线所在直线方程为
，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）．
，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）．| A．5 | B． | C．45 | D． |
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2022-05-01更新
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2055次组卷
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11卷引用：1.5 平面上的距离 （2）
（已下线）1.5 平面上的距离 （2）江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期学情调研(一)数学试题广东省潮州市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题34 两条直线的位置关系-2贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（宏志班）上学期期中考试数学试题（B卷）黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（清北AB班）上学期期中考试数学试题（A卷）（已下线）第10讲 直线的交点坐标与距离公式（1）（已下线）1．5 平面上的距离（3）（已下线）专题23数学文化与新情境问题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
21-22高二·江苏·课后作业
5 . 《九章算术》中的“竹九节”问：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，求第5节的容积．
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21-22高二·江苏·课后作业
6 . 1934年，东印度（今孟加拉国）学者森德拉姆（Sundaram）发现了“正方形筛子”：
4 7 10 13 16 …
7 12 17 22 27 …
10 17 24 31 38 …
13 22 31 40 49 …
16 27 38 49 60 …
… … … … … …
(1)这个“正方形筛子”的每一行有什么特点？每一列呢？
(2)“正方形筛子”中位于第100行的第100个数是多少？
4 7 10 13 16 …
7 12 17 22 27 …
10 17 24 31 38 …
13 22 31 40 49 …
16 27 38 49 60 …
… … … … … …
(1)这个“正方形筛子”的每一行有什么特点？每一列呢？
(2)“正方形筛子”中位于第100行的第100个数是多少？
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名校
7 . 《后汉书·张衡传》：“阳嘉元年，复造候风地动仪.以精铜铸成，员径八尺，合盖隆起，形似酒尊，饰以篆文山龟鸟兽之形.中有都柱，傍行八道，施关发机.外有八龙，首衔铜丸，下有蟾蜍，张口承之.其牙机巧制，皆隐在尊中，覆盖周密无际.如有地动，尊则振龙，机发吐丸，而蟾蜍衔之.振声激扬，伺者因此觉知.虽一龙发机，而七首不动，寻其方面，乃知震之所在.验之以事，合契若神.”如图，为张衡地动仪的结构图，现要在相距200km的A，B两地各放置一个地动仪，B在A的东偏北60°方向，若A地动仪正东方向的铜丸落下，B地东南方向的铜丸落下，则地震的位置在A地正东________________ km.
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2022-02-28更新
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1290次组卷
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7卷引用：11.3正弦定理与余弦定理的应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）11.3正弦定理与余弦定理的应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）安徽省六校教育研究会2022届高三下学期2月第二次联考文科数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（B卷）数学试题甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（文）试题（已下线）5.4 正、余弦定理（精练）（提升版）-2（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-1云南省昆明市第一中学西山学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
8 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为
，若将军从山脚下的点
处出发，河岸线所在直线l的方程为
，则“将军饮马”的最短总路程是（ ）
，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线l的方程为，则“将军饮马”的最短总路程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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1265次组卷
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12卷引用：1.5 平面上的距离 （2）
（已下线）1.5 平面上的距离 （2）（已下线）2.3直线的交点坐标与距离公式B卷（已下线）1.5 平面上的距离（已下线）专题2.10 点、线间的对称关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省宣城市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题（已下线）解密16 直线与方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二3月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练（已下线）1．5 平面上的距离（3）陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 数学家歌拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知
的三个顶点分别为
，
，
，则的欧拉线方程是（ ）
的三个顶点分别为，，，则的欧拉线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-25更新
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655次组卷
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5卷引用：1.4 两条直线的交点 （2）
（已下线）1.4 两条直线的交点 （2）青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）解密16 直线与方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）2.2.3 两条直线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 在
九章算术
中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑
中，
平面BCD，
，且
，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（ ）
九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面BCD，，且，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-27更新
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2171次组卷
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33卷引用：第02讲 基本图形的位置关系（1）
（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（1）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（A卷）空间向量的应用2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.3 向量与夹角人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）-2辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第二次质量检测数学（理）试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学（文）试题2【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学（文）试题12019年10月黑龙江省哈尔滨市第六中学第二次调研考试数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何山东省潍坊市（高密一中、高密三中、高密四中）2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何 （练基础）四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
