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解析
| 共计 373 道试题
1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明有且只有一个极小值点和一个零点,且
2 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在中国北京张家口举行.为调查不同地域青少年对冰雪运动的了解情况,某机构抽样调查了北京、天津、上海、重庆等四个城市的部分高中学生,调查问卷共20个题目.
(1)若某个参加调查的同学能确定其中10个题目的答案,其余10个题目中,有5个题目他能够答对的概率均为0.6,另外5个题目他能够答对的概率均为0.2,求该同学答对题目个数的均值;
(2)将重庆和上海并为“南方组”,北京和天津并为“北方组”,通过调查得到如下列联表:

地域

了解程度

合计

不了解

非常了解

南方组

53

112

165

北方组

96

139

235

合计

149

251

400

请在参考数据②中选择一个,根据的独立性检验,分析受调群体中对冰雪运动的了解程度是否存在南北差异.
参考公式:
参考数据:①
.
②独立性检验常用小概率值和相应临界值:

a

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.0828

2023-02-01更新 | 403次组卷 | 2卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知函数,若在定义域上有最小值,则实数a的取值范围是__________.
2023-02-01更新 | 329次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
4 . 已知,当时,其展开式中的系数为_________;记展开式中含x的奇次幂的项之和为,则=__________.
2023-02-01更新 | 322次组卷 | 2卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
5 . 我校大礼堂舞台设备需要更换,设备采购费用为5万元,设备使用、检修等费用第一年为0.2万元,后逐年增长0.1万元,则本次采购设备使用___________年后停用,可使年均花费最小.
2023-02-01更新 | 318次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知,则下列结论中正确的是(        
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
2023-02-01更新 | 500次组卷 | 3卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知集合,则(        
A.B.
C.D.
2023-02-01更新 | 1581次组卷 | 3卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 下列选项中,pq的充要条件的有(        
A.pABC两边上的高相等,qABC是等腰三角形
B.pxy均为无理数,qx+y为无理数
C.p:p
D.p:函数图象经过点q
2023-02-01更新 | 400次组卷 | 2卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
9 . 如图,三棱锥PABC中,PA⊥平面ABCABBC.

(1)证明:平面PBC⊥平面PAB
(2)若AB=BC=1,PA=2,M为棱PC的中点,求平面MAB与平面PAB夹角的余弦值.
10 . 若函数均是定义域为R的增函数,则下列函数在其定义域上为增函数的是(        
A.B.
C.D.
2023-02-01更新 | 510次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般