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1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明有且只有一个极小值点和一个零点,且
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明有且只有一个极小值点和一个零点,且
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2023-02-01更新
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591次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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2 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在中国北京张家口举行.为调查不同地域青少年对冰雪运动的了解情况,某机构抽样调查了北京、天津、上海、重庆等四个城市的部分高中学生,调查问卷共20个题目.
(1)若某个参加调查的同学能确定其中10个题目的答案,其余10个题目中,有5个题目他能够答对的概率均为0.6,另外5个题目他能够答对的概率均为0.2,求该同学答对题目个数的均值;
(2)将重庆和上海并为“南方组”,北京和天津并为“北方组”,通过调查得到如下列联表:
请在参考数据②中选择一个,根据的独立性检验,分析受调群体中对冰雪运动的了解程度是否存在南北差异.
参考公式:
参考数据:①,,
.
②独立性检验常用小概率值和相应临界值:
(1)若某个参加调查的同学能确定其中10个题目的答案,其余10个题目中,有5个题目他能够答对的概率均为0.6,另外5个题目他能够答对的概率均为0.2,求该同学答对题目个数的均值;
(2)将重庆和上海并为“南方组”,北京和天津并为“北方组”,通过调查得到如下列联表:
地域 | 了解程度 | 合计 | |
不了解 | 非常了解 | ||
南方组 | 53 | 112 | 165 |
北方组 | 96 | 139 | 235 |
合计 | 149 | 251 | 400 |
参考公式:
参考数据:①,,
.
②独立性检验常用小概率值和相应临界值:
a | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.0828 |
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解题方法
3 . 已知函数,若在定义域上有最小值,则实数a的取值范围是__________ .
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4 . 已知,当时,其展开式中的系数为_________ ;记展开式中含x的奇次幂的项之和为,则=__________ .
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解题方法
5 . 我校大礼堂舞台设备需要更换,设备采购费用为5万元,设备使用、检修等费用第一年为0.2万元,后逐年增长0.1万元,则本次采购设备使用___________ 年后停用,可使年均花费最小.
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6 . 已知,,则下列结论中正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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7 . 已知集合,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-01更新
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1581次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 下列选项中,p是q的充要条件的有( )
A.p:△ABC两边上的高相等,q:△ABC是等腰三角形 |
B.p:x,y均为无理数,q:x+y为无理数 |
C.p:,p: |
D.p:函数图象经过点,q: |
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名校
9 . 如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC.
(1)证明:平面PBC⊥平面PAB;
(2)若AB=BC=1,PA=2,M为棱PC的中点,求平面MAB与平面PAB夹角的余弦值.
(1)证明:平面PBC⊥平面PAB;
(2)若AB=BC=1,PA=2,M为棱PC的中点,求平面MAB与平面PAB夹角的余弦值.
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2023-02-01更新
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606次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数均是定义域为R的增函数,则下列函数在其定义域上为增函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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