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解题方法
1 . 随着全球经济一体化进程的不断加快,机械零件的加工质量决定了制造工厂的生存,零件加工精度逐渐成为供应商选择制造公司产品的标准.已知某公司生产不同规格的一种产品,根据检测精度的标准,其合格产品的质量与尺寸之间近似满足关系式(,为大于0的常数),现随机从中抽取6件合格产品,测得的数据如下:
根据测得的数据作如下处理:令,,则得到相关统计量的值如下表:
(1)根据所给统计数据,求关于的回归方程;
(2)若从一批该产品中抽取件进行检测,已知检测结果的误差服从正态分布,则至少需要抽取多少件该产品,才能使误差在的概率不小于0.9545?
附:①对于样本(),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
②若,则.
尺寸 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
质量 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
(2)若从一批该产品中抽取件进行检测,已知检测结果的误差服从正态分布,则至少需要抽取多少件该产品,才能使误差在的概率不小于0.9545?
附:①对于样本(),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
②若,则.
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2 . 某调查机构对某地区互联网行业进行了调查统计,得到如下该地区的互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业的岗位分布条形图,且据统计知该地区互联网行业从业人员中从事运营岗位的人员比例为0.28,现从该地区互联网行业从业人员中选出1人,若此人从事运营岗位,则此人是90后的概率为( )
(注:90后指1990年及以后出生,80后指1980—1989年之间出生,80前指1979年及以前出生.)
(注:90后指1990年及以后出生,80后指1980—1989年之间出生,80前指1979年及以前出生.)
A.0.28 | B.0.34 | C.0.56 | D.0.61 |
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2023-05-11更新
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1365次组卷
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6卷引用:重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练( 2)(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练( 2)(苏教版高二)云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(一)数学试题(已下线)模块一 情境8 以概率统计为背景
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解题方法
3 . 已知,,,,则,,,的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-11更新
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780次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
4 . 已知函数().
(1)当时,过点作的切线,求该切线的方程;
(2)若函数在定义域内有两个零点,求的取值范围.
(1)当时,过点作的切线,求该切线的方程;
(2)若函数在定义域内有两个零点,求的取值范围.
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2023-05-11更新
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1720次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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解题方法
5 . 已知是两条不同的直线,是三个不同的平面.下列说法中不正确的是( )
A.若 ,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2023-09-12更新
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670次组卷
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16卷引用:重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期10月测试数学试题湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷(三)四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学(文)试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)单元提升卷09 空间向量与立体几何浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直 (第2课时) -【上好课】(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
6 . 已知函数,,则下列说法正确的是( )
A.当时,函数有3个零点 |
B.当时,若函数有三个零点,则 |
C.若函数恰有2个零点,则 |
D.若存在实数m使得函数有3个零点,则 |
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2023-02-19更新
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1223次组卷
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9卷引用:重庆市南开中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
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7 . 已知函数.求:
(1)f(x)在处的切线方程;
(2)f(x)在上的最小值和最大值.
(1)f(x)在处的切线方程;
(2)f(x)在上的最小值和最大值.
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解题方法
8 . 已知集合,,若,则实数k的取值范围为____________ .
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2023-02-01更新
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932次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023-2024学年江苏省盐城市大丰中学、盐城一中等六校联考高一(上)期末数学模拟试卷(已下线)考点巩固卷01 集合与常用逻辑用语(九大考点)(已下线)专题1-2 集合运算求参与最值10种题型归类(2) - -【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)专题01 集合及其运算2-【寒假自学课】(苏教版2019)
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解题方法
9 . 平面直角坐标系中,已知点T1(-2,0),(2,0),(-1,0),(1,0).直线MT1,MT2相交于点M,且它们的斜率之积为-,延长F1M至点P,使得.
(1)求点M和点P的轨迹方程,并说明其轨迹;
(2)设点M和点P的轨迹分别为,,经过的直线l交于A,C两点,经过且与l垂直的直线交于B,D两点.若四边形ABCD的面积为,求直线l的方程.
(1)求点M和点P的轨迹方程,并说明其轨迹;
(2)设点M和点P的轨迹分别为,,经过的直线l交于A,C两点,经过且与l垂直的直线交于B,D两点.若四边形ABCD的面积为,求直线l的方程.
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解题方法
10 . 有一个开房门的游戏,其玩法为:
盒中先放入两把钥匙和两把钥匙,能够打开房门,不能打开房门.
每次从盒中随机取一把试开,试开后不放回钥匙.第一次打开房门后,关上门继续试开,第二次打开房门后停止抽取,称为进行了一轮游戏.
若每一轮取钥匙不超过三次,则该轮“成功”,否则为“失败”,如果某一轮“成功”,则游戏终止;若“失败”,则将所有钥匙重新放入盒中,并再放入一把钥匙,继续下一轮抽取,直至“成功”.
(1)有名爱好者独立参与这个游戏,记表示“成功”时抽取钥匙的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下表:
若将作为关于的经验回归方程,估计抽取轮才“成功”的人数(人数精确到个位);
(2)由于时间关系,规定:进行游戏时,最多进行三轮,若均未“成功”也要终止游戏.求游戏要进行三轮的概率.
参考公式:最小二乘估计,.
参考数据:取,,其中,.
盒中先放入两把钥匙和两把钥匙,能够打开房门,不能打开房门.
每次从盒中随机取一把试开,试开后不放回钥匙.第一次打开房门后,关上门继续试开,第二次打开房门后停止抽取,称为进行了一轮游戏.
若每一轮取钥匙不超过三次,则该轮“成功”,否则为“失败”,如果某一轮“成功”,则游戏终止;若“失败”,则将所有钥匙重新放入盒中,并再放入一把钥匙,继续下一轮抽取,直至“成功”.
(1)有名爱好者独立参与这个游戏,记表示“成功”时抽取钥匙的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下表:
(2)由于时间关系,规定:进行游戏时,最多进行三轮,若均未“成功”也要终止游戏.求游戏要进行三轮的概率.
参考公式:最小二乘估计,.
参考数据:取,,其中,.
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1015次组卷
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8卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1.1 变量的相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)9.1.1变量的相关性(2)(已下线)9.1.2 线性回归方程-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)