1 . 某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解学生们的劳动情况，学校随机抽查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：
劳动时间（时） | 频数（人数） | 频率 |
| 12 | 0.12 |
| 30 | 0.3 |
|
| 0.4 |
| 18 |
|
合计 |
| 1 |
(1)统计表中的
______，
______，补全频率分布直方图；(2)估计所有被调查学生劳动时间的平均数；
(3)针对被调查的学生，用分层抽样的方法从劳动时间在
和
的两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人全部来自劳动时间在的概率.
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2023-08-12更新
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135次组卷
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2卷引用：山西省大同市灵丘县豪洋中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高二年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，现随机抽取了
人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全
列联表；
(2)是否有
的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：
）
参考附表：参考公式：
，其中
.
人，统计选择两门课程人数如下表：(1)补全
列联表；选书法 | 选剪纸 | 共计 | |
男生 |
|
| |
女生 | |||
共计 |
|
的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：）参考附表：参考公式：
，其中.
|
|
|
|
|
|
|
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2023-08-15更新
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152次组卷
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4卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，立德中学为高一年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全列联表；
(2)依据小概率值
的独立性检验，能否认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？
参考附表：
参考公式：
，其中.
(1)补全
列联表；| 选书法 | 选剪纸 | 共计 | |
| 男生 | 40 | 50 | |
| 女生 | |||
| 共计 | 30 |
的独立性检验，能否认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？参考附表：
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
，其中.
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2022-07-15更新
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558次组卷
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4卷引用：山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 某连锁餐饮公司为了解顾客的用餐体验，要求各分公司对本地顾客进行了大量的电话访谈，并邀请顾客对用餐体验评分，分值设定范围为0~100分.其中北京、太原分公司针对本地顾客的访谈结果及评分进行了统计分析，得到如下评分的频率分布表：
请根据上述信息，回答下列问题：
(1)若两个分公司分别访谈了500位顾客，设评分为70分以上的为评价满意，否则记作评价不满意，请填写下面的列联表，并根据小概率值
的
独立性检验，分析评价满意与否和分公司所在地是否有关联；
(2)现太原分公司邀请了2位评价满意和2位评价不满意的本地顾客，北京分公司从大量的本地受访顾客中随机邀请了3位，这7位顾客受邀参加总公司的试餐活动.活动后，总公司又从这两个分公司邀请的顾客中各随机邀请了2位顾客作为顾问.设这4位顾问中原评价为满意的人数为
，求的分布列.
附：，其中.
| 北京分公司顾客用餐体验评分统计 | ||||||||||
分值区间 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
频率 | 0.01 | 0.04 | 0.05 | 0.2 | 0.1 | 0.15 | 0.25 | 0.1 | 0.05 | 0.05 |
| 太原分公司顾客用餐体验评分统计 | ||||||||||
分值区间 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
频率 | 0.01 | 0.01 | 0.02 | 0.06 | 0.1 | 0.2 | 0.2 | 0.25 | 0.1 | 0.05 |
(1)若两个分公司分别访谈了500位顾客，设评分为70分以上的为评价满意，否则记作评价不满意，请填写下面的列联表，并根据小概率值
的独立性检验，分析评价满意与否和分公司所在地是否有关联；评价满意 | 评价不满意 | 合计 | |
北京 | |||
太原 | |||
合计 |
，求的分布列.附：
，其中.
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-12-28更新
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146次组卷
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2卷引用：山西省忻州市三重教育2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，用不同的五种颜色分别为A，
，
，
，
五部分着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，也可不使用，符合这些要求的不同着色的方法共有____ ．（用数字填写答案）
，，，五部分着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，也可不使用，符合这些要求的不同着色的方法共有
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2023-04-18更新
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413次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市汾阳市第五高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 甲、乙两人在相同条件下各射靶
次，每次射靶的成绩情况如图所示．
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（谁的成绩更稳定）；
②从平均数和中位数相结合看（谁的成绩好些）；
③从平均数和命中
环及环以上的次数相结合看（谁的成绩好些）；
④从折线统计图上两人射击命中环数的走势看（谁更有潜力）．
次，每次射靶的成绩情况如图所示．
平均数 | 方差 | 中位数 | 命中 | |
甲 | ||||
乙 |
①从平均数和方差相结合看（谁的成绩更稳定）；
②从平均数和中位数相结合看（谁的成绩好些）；
③从平均数和命中
环及环以上的次数相结合看（谁的成绩好些）；④从折线统计图上两人射击命中环数的走势看（谁更有潜力）．
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2023-08-10更新
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178次组卷
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5卷引用：山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（六）统计（已下线）专题9.2 用样本估计总体-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第九章：统计（单元测试，新题型）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 
的展开式中，各项系数之和为1，则实数
_______ ．（用数字填写答案）
的展开式中，各项系数之和为1，则实数
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2022-02-16更新
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730次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市汾阳市第五高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
山西省吕梁市汾阳市第五高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题安徽省铜陵实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
(1)画出函数
的图象；
(2)求
的值；
(3)求出函数的值域.
(1)画出函数
的图象；(2)求
的值；(3)求出函数
的值域.
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2023-11-07更新
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63次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考（11月）数学试题
9 . 某制造商为运动会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径（单位：mm，保留两位小数）如下：
40.02 40.00 39.98 40.00 39.99
40.00 39.98 40.01 39.98 39.99
40.00 39.99 39.95 40.01 40.02
39.98 40.00 39.99 40.00 39.96
(1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；
40.02 40.00 39.98 40.00 39.99
40.00 39.98 40.01 39.98 39.99
40.00 39.99 39.95 40.01 40.02
39.98 40.00 39.99 40.00 39.96
(1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；
| 分组 | 频数 | 频率 |  |
 | |||
 | |||
 | |||
 | |||
| 合计 |
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2023-08-14更新
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294次组卷
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6卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第九章 统计（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.2 用样本估计总体-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 用样本估计总体-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 9.2.1 总体取值规律的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 给定函数
，
，
．用
表示，
中的较大者，即
.
(1)请用图象法表示函数，注：画出
上的图象即可；
(2)写出函数的值域；
(3)若
，则求a的值．
，，．用表示，中的较大者，即. (1)请用图象法表示函数
，注：画出上的图象即可；(2)写出函数
的值域；(3)若
，则求a的值．
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2023-10-16更新
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909次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
