名校
解题方法
1 . 《算法统宗》是一部中国古代数学名著,全称为《新编直指算法统宗》,由明代数学家程大位所著.该书在万历二十一年(即公元1593年)首次刊行,全书共有17卷.其主要内容涵盖了数学名词、大数与小数的解释、度量衡单位以及珠算盘式图和各种算法的口诀等基础知识.同时,书中还按照“九章”的次序列举了多种应用题及其解法,并附有图式说明.此外,《算法统宗》还包括了难题解法的汇编和不能归入前面各类别的杂法算法等内容.其中有一首诗,讲述了“竹筒容米”问题.诗云:‘家有九节竹一茎,为因盛米不均平,下头三节三升九,上稍四节贮三升,唯有中间两节竹,要将米数次第盛,若有先生能算法,也教算得到天明’(【注释】三升九:3.9升,次第盛:盛米容积依次相差同一数量)用你所学数学知识求该九节竹一共盛米多少升?( )
A.8.8升 | B.9升 | C.9.1升 | D.9.2升 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了,勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的,被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现,是中国古代数学的图腾,还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图,大正方形
是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的,若
,
,E为
的中点,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f3adc4ed291596abf3bb93ae7a075d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e984585ddf28c039219afcebf229de7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/658ff9921ff96972b0fc95360bb0c65b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-05-01更新
|
108次组卷
|
24卷引用:福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题
福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(三)数学(理)试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题(已下线)押新高考第3题 平面向量(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(4)(人教B)新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题06 平面向量-1【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市三中2018-2019学年高一下学期第一模块数学试题山东省实验中学2020-2021学年高三第二次诊断试题数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三期中数学试题(已下线)练习15+平面向量基本定理与坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(苏教版)江苏省南通市海安市实验中学2020-2021学年高三上学期第三次学情检测数学试题(已下线)6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 平面向量(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市宜兴市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市山江湖协作体2020-2021学年高一(统招班)5月联考数学(理)试题河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高三上学期期中数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)核心考点1 平面向量的运算 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点 )
解题方法
3 . 大约在公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作注时介绍了“勾股圆方图”,即“赵爽弦图”.如图是某同学绘制的赵爽弦图,其中四边形
均为正方形,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33639898cef2ce955a8f3b45659ad1c7.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98f188ef0f40d8225e1838cdd34832a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59bc3943c9bc08400c3751b31c7ce00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33639898cef2ce955a8f3b45659ad1c7.png)
您最近一年使用:0次
2024-03-27更新
|
668次组卷
|
2卷引用:河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
4 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理,由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质,例如,若点
是双曲线
(
为
的两个焦点)上的一点,则
在点
处的切线平分
.已知双曲线
的左、右焦点分别为
,直线
为
在其上一点
处的切线,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62180fb2b68724b7b0f4f8337496c12a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6030294837c740b4fe4bb00162137e38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83d58e6b21b696adb73c986b0b2cdb6a.png)
A.![]() ![]() |
B.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.延长![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2024-03-27更新
|
536次组卷
|
2卷引用:河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
5 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设
为整数,若
和
被
除得的余数相同,则称
和
对模
同余,记为
.若
,则
的值可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5924004836cc5973c0a701a67c50d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bf17f75882ab0a28a78c8c49d1d1255.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e078e7ea3bc7946f18a1fc3b94d4a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
A.2018 | B.2020 | C.2022 | D.2024 |
您最近一年使用:0次
2024-03-20更新
|
1927次组卷
|
9卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测(最后一卷)数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测(最后一卷)数学试题贵州省六校联盟2024届高考实用性联考(三)数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题 (已下线)高二 模块3 专题2 小题入门夯实练(已下线)第六章计数原理总结 第一练 考点强化训练(已下线)高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练(苏教版)(已下线)计数原理与二项式定理-综合测试卷A卷
6 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献,他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》,该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列,以高阶等差数列中的二阶等差数列为例,其特点是从数列的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4项为1,3,7,13,则该数列的第14项为__________ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 我国享誉世界的数学大师华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休.”告知我们把“数”与“形”,“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径.若
,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a525a6a596b6aaca6968d41810d29d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec87fb122b326ff30a111d85353c8f22.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-02-14更新
|
239次组卷
|
2卷引用:宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题
8 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,…….该数列的特点如下:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把由这样一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”,记
是数列
的前
项和,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a3f038bf691ea2e9e68e7d95f0d0e68.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a3f038bf691ea2e9e68e7d95f0d0e68.png)
您最近一年使用:0次
9 . 英国著名数学家布鲁克·泰勒(Taylor Brook)以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数,泰勒级数用无限连加式来表示一个函数,如:
,其中
.根据该展开式可知,与
的值最接近的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8899d9eef270b138338fa337e901829.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815fbba8af7b1ecfb112be6b04284191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baaa95df9dc392aa05c64311d5c3368e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-01-17更新
|
2214次组卷
|
6卷引用:辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题05 三角函数(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)(已下线)情境1 源于教材阅读材料命题
名校
10 . 在信息论中,熵(entropy)是接收的每条消息中包含的信息的平均量,又被称为信息熵、信源熵、平均自信息量.这里,“消息”代表来自分布或数据流中的事件、样本或特征.(熵最好理解为不确定性的量度而不是确定性的量度,因为越随机的信源的熵越大)来自信源的另一个特征是样本的概率分布.这里的想法是,比较不可能发生的事情,当它发生了,会提供更多的信息.由于一些其他的原因,把信息(熵)定义为概率分布的对数的相反数是有道理的.事件的概率分布和每个事件的信息量构成了一个随机变量,这个随机变量的均值(即期望)就是这个分布产生的信息量的平均值(即熵).熵的单位通常为比特,但也用
、
、
计量,取决于定义用到对数的底.采用概率分布的对数作为信息的量度的原因是其可加性.例如,投掷一次硬币提供了1
的信息,而掷
次就为
位.更一般地,你需要用
位来表示一个可以取
个值的变量.在1948年,克劳德•艾尔伍德•香农将热力学的熵,引入到信息论,因此它又被称为香农滳.而正是信息熵的发现,使得1871年由英国物理学家詹姆斯•麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的麦克斯韦妖理论被推翻.设随机变量
所有取值为
,定义
的信息熵
,(
,
).
(1)若
,试探索
的信息熵关于
的解析式,并求其最大值;
(2)若
,
(
),求此时的信息熵.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/072c4c3993a25f2b307b5d8e59771704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df789f9e906a0de566b1be6180155109.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/858ad4deba92df170e256ad0ea37c710.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/072c4c3993a25f2b307b5d8e59771704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bb87deb79a7ccdc02a991fa2788145f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987e30395d91964ebd0395faf2f66600.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a6e29565b161c08fb6181231d460894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/832e050edebf09d0fa5706223caeeda2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12b0e3b00fe47801afb53ec56706c21a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2d3df37e73a8abea815f37dbb3fff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e12ba1b528d69be75cad4cc1b45876af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b30d9d3b0ecea6f3df329d404ca3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b47ae697409240121ca2b2481889b6b4.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-16更新
|
1848次组卷
|
8卷引用:广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题