解题方法
1 . 已知
，则
__________
，则
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2 . 含有3个实数的集合可表示为
，又可表示为
，则
_____ ．
，又可表示为，则
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3 . 某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：在喜欢玩电脑游戏的12人中，有9人认为作业多，3人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有4人认为作业多，6人认为作业不多．
(1)根据以上数据填写2×2列联表；
(2)依据小概率
的独立性检验，分析喜欢玩电脑游戏与认为作业多少是否有关系？
参考公式：
，
参考数据：
,
．
(1)根据以上数据填写2×2列联表；
认为作业多 | 认为作业不多 | 总计 | |
喜欢玩电脑游戏 | |||
不喜欢玩电脑游戏 | |||
总计 |
(2)依据小概率
的独立性检验，分析喜欢玩电脑游戏与认为作业多少是否有关系？参考公式：
，参考数据：
,．
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解题方法
4 . 某公司有甲、乙两家餐厅，小李第一天午餐时随机地选择一家餐厅用餐，如果第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为
，如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为
，则小李第二天去乙家餐厅的概率为 ________ ．
，如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为，则小李第二天去乙家餐厅的概率为
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5 . （1）证明：组合数性质
；
（2）计算：
（用数字作答）．
；（2）计算：
（用数字作答）．
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6 . 过双曲线
的右焦点
，倾斜角为
的直线交双曲线于A，B两点，则
的值为（ ）
的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A，B两点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高三·全国·专题练习
7 . 已知双曲线的两个焦点分别为
，
，双曲线上一点P与F1，F2的距离差的绝对值等于6，则双曲线的标准方程为（ ）
，，双曲线上一点P与F1，F2的距离差的绝对值等于6，则双曲线的标准方程为（ ）A． － ＝1 | B． － ＝1 |
| C．－＝1 | D．－＝1 |
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2023-10-09更新
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943次组卷
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5卷引用：天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷
（已下线）天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 A素养养成卷（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员
解题方法
8 . 若函数
在其定义域的一个子区间
内不是单调函数，则实数
的取值范围是（ ）
在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 某学习小组共有11名成员，其中有6名女生，为了解学生的学习状态，随机从这11名成员中抽选2名任小组组长，协助老师了解情况，A表示“抽到的2名成员都是女生”，B表示“抽到的2名成员性别相同”，则
（ ）
（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-02-10更新
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1093次组卷
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5卷引用：天津市河西区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
天津市河西区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）7.1.1 条件概率 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）江西省赣州市重点中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）模块五 期末重组篇 专题1 高三期末
名校
解题方法
10 . 已知
是等差数列，其前
项和为
，
是等比数列，且
，
，
.
（1）求数列与的通项公式；
（2）记
，证明：
.
是等差数列，其前项和为，是等比数列，且，，.（1）求数列
与的通项公式；（2）记
，证明：.
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