1 . ，且.
(1)方程在有且仅有一个解，求的取值范围．
(2)设，对，总，使成立，求的范围．
(3)若与的图象关于对称，求不等式的解集．

2 . 分类变量
（1）分类变量：为了方便，用一种特殊的随机变量，以区别不同的现象或性质，这类随机变量称为分类变量.
（2）取值：分类变量的取值可以用________表示.
（3）范围：本节主要讨论取值于的分类变量的关联性问题.
（4）判断分类变量之间关系的方法
①利用数形结合思想，借助等高堆积条形图来判断两个分类变量是否相关是判断变量是否相关的常见方法；
②在等高堆积条形图中，与相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大.

3 . 有机蔬菜是一类真正源于自然、富营养、高品质的环保型安全食品；绿色蔬菜是无机的．有机与无机主要标准是：有无使用化肥、农药、生长激素和转基因技术四个标准．有机蔬菜种植过程中不使用任何的人工合成的农药和化肥，但是绿色蔬菜在操作规程上是允许限量使用一些低毒，低残留的农药．种植有机蔬菜的土地一般来说都需要有三年或者三年以上的转换期，这就导致了种植有机蔬菜的时间成本高．某公司准备将M万元资金投入到该市蔬菜种植中，现有绿色蔬菜、有机蔬菜两个项目可供选择．若投资绿色蔬菜一年后可获得的利润（万元）的概率分布列如下表所示：

	95	126	187
P		0.5

且的期望；若投资有机蔬菜一年后可获得的利润（万元）与种植成本有关，在生产的过程中，公司将根据种植成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立且调整的概率分别为（）和．若有机蔬菜产品价格一年内调整次数n（次）与的关系如下表所示：

	0	1	2
	41.2	117.6	204.0

(1)求的值；
(2)根据投资回报率的大小，现在公司需要决策：当的在什么范围取值时，公司可以获得最大投资回报率．（投资回报率）

4 . 某工厂生产某种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品，现抽取这种元件100件进行检测，检测结果统计如下表：

测试指标
元件数（件）	12	18	36	30	4

(1)现从这100件样品中随机抽取2件，若其中一件为合格品，求另一件也为合格品的概率；
(2)关于随机变量，俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式：
若随机变量X具有数学期望，方差，则对任意正数，均有成立.
（i）若，证明：；
（ii）利用该结论表示即使分布未知，随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%，那么根据所给样本数据，请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信？（注：当随机事件A发生的概率小于0.05时，可称事件A为小概率事件）

5 . 在解决问题“已知正实数满足，求的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：
由，得，即，解得的取值范围是．
请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数满足，则的取值范围是______．

6 . 如图已知抛物线C的方程为，焦点为F，过抛物线内一点A作抛物线准线的垂线，垂足为，与抛物线交于点P，已知，，，

(1)求p的值；
(2)斜率为k的直线过点，且与曲线C交于不同的两点M，N，已知k的取值范围为，探究：是否存在，使得，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由.

7 . 下列结论正确的是（       ）

A．东南方向与南偏东方向相同．

B．若为锐角三角形且，则角的取值范围是.

C．从处望处的仰角为，从处望处的俯角为，则的关系为.

D．俯角是铅垂线与目标视线所成的角，其范围为.

8 . 圆形是古代人最早从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的.一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也．意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等．现在以点为圆心，2为半径的圆上取任意一点，若的取值与x、y无关，则实数a的取值范围是____________.

9 . 已知向量 满足，，， .则下列说法正确的是（       ）

A．若点P在直线AB上运动，当取得最大值时，的值为

B．若点P在直线AB上运动， 在上的投影的数量的取值范围是

C．若点P在以r = 为半径且与直线AB相切的圆上，取得最大值时，的值为3

D．若点P在以r = 为半径且与直线AB相切的圆上，的范围是

10 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体．如：方程中，当取给定的实数时，表示一条直线；当在实数范围内变化时，表示过点的直线族（不含轴）．记直线族（其中）为，直线族（其中）为．

(1)分别判断点，是否在的某条直线上，并说明理由；
(2)对于给定的正实数，点不在的任意一条直线上，求的取值范围（用表示）；
(3)直线族的包络被定义为这样一条曲线：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上每一点处的切线都是该直线族中的某条直线．求的包络和的包络．