名校
1 . 已知某工厂一区生产车间与二区生产车间均生产某种型号的零件,这两个生产车间生产的该种型号的零件尺寸的频率分布直方图如图所示(每组区间均为左开右闭).尺寸大于的零件用于大型机器中,尺寸小于或等于的零件用于小型机器中.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
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478次组卷
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5卷引用:广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
2 . 底面边长为的正四棱锥被平行于其底面的平面所截,截去一个底面边长为,高为3的正四棱锥,所得棱台的体积为__________ .
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名校
解题方法
3 . 在中,.
(1)求角的大小;
(2)若在边上,,且,求的面积.
(1)求角的大小;
(2)若在边上,,且,求的面积.
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682次组卷
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3卷引用:广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
名校
4 . 若,则下列结论正确的是( )
A.若为实数,则 |
B.若,则 |
C.若在复平面内对应的点位于第一象限,则 |
D.若,则 |
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219次组卷
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3卷引用:广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
名校
5 . 已知,且,则在上的投影向量为( )
A. | B. | C. | D. |
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401次组卷
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3卷引用:广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
名校
6 . 是内一点,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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567次组卷
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5卷引用:广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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694次组卷
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5卷引用:广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
解题方法
8 . 已知向量满足,则为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知中,点在边上,.当取得最小值时,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,边长为4的正方形中,点分别为的中点.将,分别沿折起,使三点重合于点.(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求二面角的正弦值.
(2)求三棱锥的体积;
(3)求二面角的正弦值.
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