1 . 某学校为了解学生身高（单位：cm）情况，采用分层随机抽样的方法从4000名学生（该校男女生人数之比为）中抽取了一个容量为100的样本.其中，男生平均身高为175，方差为184，女生平均身高为160，方差为179.则下列说法正确的是参考公式：总体分为2层，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：，，，，，.记总的样本平均数为，样本方差为，则（       ）
参考公式：

A．抽取的样本里男生有60人

B．每一位学生被抽中的可能性为

C．估计该学校学生身高的平均值为170

D．估计该学校学生身高的方差为236

2 . 如图所示，某广场的六边形停车场由4个全等的等边三角形拼接而成，则（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 一个长方体容器（厚度忽略不计）的高为8cm，底面是边长为6cm的正方形，现装入一定量的水，然后将一个半径为3cm的实心球缓慢放入该容器内，当球沉到容器底部时，球与水面刚好相切，则装入水的体积为______．

4 . 某单位安排甲、乙、丙、丁等7人轮值一周，每天一个人值班，每个人只值一天班，其中甲排在周五值班，乙值周六或周日，丙丁值日不相邻，则不同的轮值方法数是（       ）

A．128

B．148

C．168

D．188

5 . 甲乙两名同学参加系列知识问答节目，甲同学参加了5场，得分是3，4，5，5，8，乙同学参加了7场，得分是3，3，4，5，5，7，8，那么有关这两名同学得分数据下列说法正确的是（       ）

A．得分的中位数甲比乙要小	B．两人的平均数相同
C．两人得分的极差相同	D．得分的方差甲比乙小

6 . 设，用表示不超过x的最大整数，则称为取整函数，取整函数是德国数学家高斯最先使用，也称高斯函数．该函数具有以下性质：
①的定义域为R，值域为Z；
②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和，即，其中为x的整数部分，为x的小数部分；
③；
④若整数a，b满足，则.
(1)解方程；
(2)已知实数r满足，求的值；
(3)证明：对于任意的大于等于3的正整数n，均有．

7 . 随着近年来的生活质量提高，饮食结构改变，生活压力增加，中青年人也逐渐成为动脉粥样硬化性心血管疾病的高危人群．血脂异常是的重要危险因素之一，有效控制血脂异常，对防治具有重要意义．某公司计划研究一种新的降脂单抗药物，药物研发时，需要对志愿者进行药效实验．该公司统计了800名不同年龄的志愿者达到预期效果所需的疗程数，得到如下频数分布表：

1次	40	50	50	90
次	100	60	100	50
次	61	75	55	43
10次以上	7	7	5	7

把年龄在内的人称为青年，年龄在内的人称为中年，疗程数低于5次的为效果明显，不低于5次的为效果不明显．
(1)补全下面的列联表．

效果	年龄		合计
	青年	中年
效果不明显
效果明显
合计

(2)判断以35岁为分界点，根据小概率值的独立性检验，能否认为治疗效果与年龄有关．
参考公式：．
附表：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

8 . 某电器厂购进了两批电子元件，其中第一批电子元件的使用寿命X（单位：小时）服从正态分布，且使用寿命不少于1200小时的概率为0.1，使用寿命不少于800小时的概率为0.9．第二批电子元件的使用寿命不少于900小时的概率为0.8，使用寿命不少于1000小时的概率为0.6且这两批电子元件的使用寿命互不影响．若该厂产出的某电器中同时装有这两批电子元件各一个，则在1000小时内这两个元件都能正常工作的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，正四棱台容器的高为12cm，，，容器中水的高度为6cm．现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中（57个小铁球均被淹没），水位上升了3cm，若忽略该容器壁的厚度，则小铁球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如果方程能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数．隐函数的求导方法如下：在方程中，把y看成x的函数，则方程可看成关于x的恒等式，在等式两边同时对x求导，然后解出即可．例如，求由方程所确定的隐函数的导数，将方程的两边同时对x求导，则（是中间变量，需要用复合函数的求导法则），得．那么曲线在点处的切线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．