1 . 2024年春节档电影市场竞争激烈,各大影片争相上映,票房排名也在不断更新.截至3月3日上午8点,最新数据显示,《热辣滚烫》以33.81亿元的票房成绩稳居第一,《飞驰人生2》以32.21亿元的成绩位列第二,而《第二十条》和《熊出没·逆转时空》分别以22.45亿元和18.81亿元的票房成绩排名第三和第四,《年会不能停!》则以10.60亿位居第五名,则这五部影片票房的第60百分位数是______ ;某影院为了照顾大人和孩子一起观影的便利,《第二十条》和《熊出没·逆转时空》必须连续安排播放,则不同安排方式共有______ 种.
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2 . 某校数学兴趣小组欲对当地一唐代古塔进行测量,如图是该古塔的示意图,其中与地面垂直,从地面上点看塔顶的仰角为沿直线向外前进米到点处,此时看塔顶的仰角为根据以上数据得到塔高为米,则( )
A.米 | B.米 |
C.米 | D.米 |
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3 . 下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.直线:与,则“”是“”的充分不必要条件 |
C.直线被圆截得的最短弦长为 |
D.若函数在上单调递减,则 |
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解题方法
4 . 某体育场A区域看台的座位共有10排,从第1排到第10排的座位数构成等差数列,已知第1排、第4排的座位数分别为10,16,则A区域看台的座位总数为( )
A.205 | B.200 | C.195 | D.190 |
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5 . 2023年10月7日,杭州第19届亚运会女子排球中国队以3:0战胜日本队夺得冠军,这也是中国女排第9个亚运冠军,她们用汗水诠释了几代女排人不屈不挠、不断拼搏的女排精神,某校甲、乙、丙等7名女生深受女排精神鼓舞,组建了一支女子排球队,其中主攻手2人,副攻手2人,接应手1人,二传手1人,自由人1人.现从这7人中随机抽取3人参与传球训练
(1)求抽到甲参与传球训练的概率;
(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为,求的分布列及期望;
(3)若恰好抽到甲,乙,丙3人参与传球训练,先从甲开始,甲传给乙、丙的概率均为,当乙接到球时,乙传给甲、丙的概率分别为,当丙接到球时,丙传给甲、乙的概率分别为,假设球一直没有掉地上,求经过n次传球后甲接到球的概率.
(1)求抽到甲参与传球训练的概率;
(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为,求的分布列及期望;
(3)若恰好抽到甲,乙,丙3人参与传球训练,先从甲开始,甲传给乙、丙的概率均为,当乙接到球时,乙传给甲、丙的概率分别为,当丙接到球时,丙传给甲、乙的概率分别为,假设球一直没有掉地上,求经过n次传球后甲接到球的概率.
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名校
解题方法
6 . 某类型的多项选择题设置了4个选项,一道题中的正确答案或是其中2个选项或是其中3个选项.该类型题目评分标准如下:每题满分6分,若未作答或选出错误选项,则该题得0分;若正确答案是2个选项,则每选对1个正确选项得3分;若正确答案是3个选项,则每选对1个正确选项得2分.甲、乙、丙三位同学各自作答一道此类题目,设该题正确答案是2个选项的概率为.
(1)已知甲同学随机(等可能)选择了2个选项作答,若,求他既选出正确选项也选出了错误选项的概率;
(2)已知乙同学随机(等可能)选出1个选项作答,丙同学随机(等可能)选出2个选项作答,若,试比较乙、丙两同学得分的数学期望的大小.
(1)已知甲同学随机(等可能)选择了2个选项作答,若,求他既选出正确选项也选出了错误选项的概率;
(2)已知乙同学随机(等可能)选出1个选项作答,丙同学随机(等可能)选出2个选项作答,若,试比较乙、丙两同学得分的数学期望的大小.
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2024-05-14更新
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981次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区贵港市2024届高三下学期模拟预测数学试题
7 . 智慧农机是指配备先进的信息技术,传感器、自动化和机器学习等技术,对农业机械进行数字化和智能化改造的农业装备,例如:自动育秧机和自动插秧机.正值春耕备耕时节,某智慧农场计划新购2台自动育秧机和3台自动插秧机,现有6台不同的自动育秧机和5台不同的自动插秧机可供选择,则共有__________ 种不同的选择方案.
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8 . 如图,已知圆锥PO的底面半径为,高为,AB为底面圆的直径,点C为底面圆周上的动点,则( )
A.当C为弧AB的三等分点时,△PAC的面积等于或 |
B.该圆锥可以放入表面积为的球内 |
C.边长为的正方体可以放入到该圆锥内 |
D.该圆锥可以放入边长为的正方体中 |
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解题方法
9 . 在中国传统文化中,“九”被视为至尊之数,象征长寿、福气和完美,若直线l与圆C相切,直线l在两坐标轴上的截距均为9,圆C的半径为9,点C到x轴的距离为9,则圆C的一个方程为________ .
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名校
解题方法
10 . 现定义“维形态复数”:,其中为虚数单位,,.
(1)当时,证明:“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系;
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等,求的值;
(3)若正整数,,满足,,证明:存在有理数,使得.
(1)当时,证明:“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系;
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等,求的值;
(3)若正整数,,满足,,证明:存在有理数,使得.
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2024-05-11更新
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696次组卷
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3卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷