24-25高一上·全国·假期作业
1 . 阅读材料：为解方程
，我们可以将
视为一个整体，然后设
，将原方程化为
，解得
，
．
当
时，
，
．
当
时，
，
，
．
原方程的解为
，
，
，
．
由原方程得到
的过程，利用换元法达到了简化方程的目的，体现了整体转化的数学思想．
阅读后解答问题：
(1)利用上述材料中的方法解方程：
；
(2)已知一元二次方程
的两根分别为
，
，则方程
的两根分别是什么？请说明理由．
，我们可以将视为一个整体，然后设，将原方程化为，解得，．当
时，，．当
时，，，．原方程的解为，，，．由原方程得到
的过程，利用换元法达到了简化方程的目的，体现了整体转化的数学思想．阅读后解答问题：
(1)利用上述材料中的方法解方程：
；(2)已知一元二次方程
的两根分别为，，则方程的两根分别是什么？请说明理由．
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名校
2 . 已知函数
，
．
(1)解方程
(2)当
时，有
最大值为1，求实数
的值；
(3)若方程
在
上有4个实数解，求实数的取值范围．
，．(1)解方程
(2)当
时，有最大值为1，求实数的值；(3)若方程
在上有4个实数解，求实数的取值范围．
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19-20高一·全国·课后作业
3 . 已知方程组
有两组相等的实数解，求的值，并求出此时方程组的解.
有两组相等的实数解，求的值，并求出此时方程组的解.
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名校
解题方法
4 . 化简求值.
(1)化简:
;
(2)已知:
，计算:
.
(1)化简:
;(2)已知:
，计算:.
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名校
5 . 分别计算下面两题
(1)化简：
(2)化简求值
.
(1)化简：
(2)化简求值
.
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名校
6 . 已知
，
.
(1)若
，解关于
的不等式组
；
(2)若对任意
，都有
或
成立，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，存在
，使得
，求的取值范围.
，.(1)若
，解关于的不等式组；(2)若对任意
，都有或成立，求的取值范围；(3)在（2）的条件下，存在
，使得，求的取值范围.
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2023-11-27更新
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234次组卷
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5卷引用：专题08 《不等式》复习-【暑假自学课】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）专题08 《不等式》复习-【暑假自学课】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题05 一元二次不等式的解法-【暑假自学课】（沪教版2020必修第一册）（已下线）压轴题02 不等式的五种考法-【常考压轴题】（沪教版2020必修第一册）上海市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题上海市复旦大学附属中学2023~2024学年高一上学期9月月考数学测试卷
名校
7 . k为何值时，方程组
（1）有一个实数解，并求出此解；
（2）有两个不相等的实数解；
（3）没有实数解.
（1）有一个实数解，并求出此解；
（2）有两个不相等的实数解；
（3）没有实数解.
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2020-08-15更新
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116次组卷
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6卷引用：专题03 一元二次方程、方程组的4种求参（值）问题-【常考压轴题】(人教B版2019必修第一册)
（已下线）专题03 一元二次方程、方程组的4种求参（值）问题-【常考压轴题】(人教B版2019必修第一册)辽宁省营口市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.1.3+方程组的解集（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）第11课 方程组的解集-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题12 2.3 方程组的解集 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题
8 . 求值或化简
(1)计算：
；
(2)化简（用分数指数幂表示）：
(1)计算：
；(2)化简（用分数指数幂表示）：
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9 . 化简求值（需要写出计算过程）.
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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10 . 解下列关于x、y、z的方程组：
.
.
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