1 . 学生的安全是关乎千家万户的大事，对学生进行安全教育是学校教育的一个重要方面.临近暑假，某市教体局针对当前的实际情况，组织各学校进行安全教育，并进行了安全知识和意识的测试，满分100分，成绩不低于60分为合格，否则为不合格.为了解安全教育的成效，随机抽查了辖区内某校180名学生的测试成绩，将统计结果制作成如图所示的频率分布直方图.
内的女生人数分别为
，完成
列联表，根据小概率值
的独立性检验，能否认为测试成绩与性别有关联？
(2)若对抽查学生的测试成绩进行量化转换，“合格”记5分，“不合格”记0分.按比例分配的分层随机抽样的方法从“合格”与“不合格”的学生中随机选取10人进行座谈，再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为
，求的分布列和数学期望.
附：
，其中
.
内的女生人数分别为，完成列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为测试成绩与性别有关联？| 不合格 | 合格 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
，求的分布列和数学期望.附：
，其中. | 0.1 | 0.05 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 7.879 |
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233次组卷
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3卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
2 . 设随机变量
，
，则函数
无零点的概率为（ ）
，，则函数无零点的概率为（ ）| A．0.3 | B．0.4 | C．0.6 | D．0.7 |
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534次组卷
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3卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题（已下线）专题04 高二下期末考前必刷卷02（提高卷）--高二期末考点大串讲（人教A版2019）山东中学联盟2024届高考考前热身押题数学试题
名校
3 . 一艘船以32 n mile/h的速度向正北方向航行．从A处看灯塔S位于船北偏东
的方向上，30分钟后船航行到B处，从B处看灯塔S位于船北偏东
的方向上，则灯塔S与B之间的距离为（ ）
的方向上，30分钟后船航行到B处，从B处看灯塔S位于船北偏东的方向上，则灯塔S与B之间的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-11更新
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415次组卷
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5卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题（已下线）专题03 解三角形问题总结-《期末真题分类汇编》（江苏专用）江苏省南通市2023-2024学年高一下学期5月质量监测数学试题（已下线）难度1 小题强化限时晋级练（高一期末题型专项）天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 定义1 进位制：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，约定满二进一，就是二进制：满十进一，就是十进制；满十二进一，就是十二进制；满六十进一，就是六十进制；等等．也就是说，“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几，一般地，若
是一个大于1的整数，那么以为基数的进制数可以表示为一串数字符号连写在一起的形式
进制的数也可以表示成不同位上数字符号与基数的幂的乘积之和的形式．如
．
定义2 三角形数：形如
，即
的数叫做三角形数．
(1)若
是三角形数，试写出一个满足条件的
的值；
(2)若
是完全平方数，求的值；
(3)已知
，设数列
的前
项和为
，证明：当
时，
．
是一个大于1的整数，那么以为基数的进制数可以表示为一串数字符号连写在一起的形式进制的数也可以表示成不同位上数字符号与基数的幂的乘积之和的形式．如．定义2 三角形数：形如
，即的数叫做三角形数．(1)若
是三角形数，试写出一个满足条件的的值；(2)若
是完全平方数，求的值；(3)已知
，设数列的前项和为，证明：当时，．
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2024-05-08更新
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463次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
5 . 如图，在三棱柱
中，
．
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
中，．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2024-04-15更新
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1257次组卷
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5卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 已知函数
的图象如图所示，函数的导数为
，则
的大小关系为______ （由小到大顺序表示）
的图象如图所示，函数的导数为，则的大小关系为
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2024-03-29更新
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279次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
7 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-23更新
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816次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题（已下线）5.5.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式（第1课时）（已下线）8.2.2两家和与差的正弦、正切-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题08 两角和与差的三角函数-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.2.2 两角和与差的正弦、正切（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
8 . 若
，
，且
，则
的最大值是（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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名校
解题方法
9 . 已知关于x的不等式
（
，
）的解集为
，则下列结论正确的是（ ）
（，）的解集为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为4 | D． 的最小值为 |
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2024-03-19更新
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465次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市新化县2023-2024学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知
，则下列不等式一定成立的是（ ）
，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-14更新
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603次组卷
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4卷引用：湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题
湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题（已下线）第六套 九省联考全真模拟（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
