1 . 如图，在正三棱柱中，分别是的中点.

(1)若点为矩形内动点，使得面，求线段的最小值;
(2)求证:面.

2 . 已知分别为锐角三角形三个内角的对边，且.
(1)求;
(2)若，为的中点，求中线的取值范围.

3 . 已知三个复数，，，且，，，所对应的向量，满足；则的最大值为__________.

4 . 对于两条不同直线m，n和两个不同平面，以下结论中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

5 . 已知，则______.

6 . 已知满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列满足，.
(1)求，；
(2)求，并判断是否为等比数列.

8 . 相看两不厌，只有敬亭山.李白曾七次登顶拜访的敬亭山位于安徽省宣城市北郊，其上有一座太白独坐楼（如图（1）），如图（2），为了测量该楼的高度AB，一研究小组选取了与该楼底部在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，在点处测得该楼顶端的仰角为，则该楼的高度AB为____________m.

9 . 已知函数，.
(1)当，时，证明：当时，恒成立；
(2)当时，若函数在处取得极大值，求a的取值范围.

10 . 已知直线，点是之间的一个定点，并且点到的距离分别为．点是直线上的一个动点，作，且使与直线交于点．过点作，垂足为．设，已知的面积是关于角的函数，记为，则的最小值为_____________．