1 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名函数
，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题：
①
；②对任意
，恒有
成立；
③任取一个不为零的有理数
，
对任意实数
均成立；
④存在三个点
、
、
，使得
为等边三角形；
其中真命题的序号为（ ）
，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题：①
；②对任意，恒有成立；③任取一个不为零的有理数
，对任意实数均成立；④存在三个点
、、，使得为等边三角形；其中真命题的序号为（ ）
| A．①②③④ | B．②④ | C．②③④ | D．①②③ |
您最近一年使用：0次
2024-01-23更新
|
249次组卷
|
2卷引用：上海市长宁区复旦中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知等比数列
各项都为正数，前
项和为
，则“是递增数列”是“
”的（ ）
各项都为正数，前项和为，则“是递增数列”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用：0次
2024-01-22更新
|
442次组卷
|
2卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知集合
，
．
(1)当
时，求
；
(2)若
是
成立的充分不必要条件，这样的实数
是否存在？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．
，．(1)当
时，求；(2)若
是成立的充分不必要条件，这样的实数是否存在？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 若命题“
，使得
”为假命题，则实数k的取值范围是（ ）
，使得”为假命题，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知命题
；命题
是减函数；命题
函数
有两个零点，则（ ）
；命题是减函数；命题函数有两个零点，则（ ）A． 是 的充分不必要条件 | B．是的充分且必要条件 |
C．是 的必要不充分条件 | D． 是的充分且必要条件 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 设集合
，
，则
，则实数a的取值范围为__________ .
，，则，则实数a的取值范围为
您最近一年使用：0次
2024-01-20更新
|
1544次组卷
|
7卷引用：上海市新中高级中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题
上海市新中高级中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题（已下线）【一题多变】集合含参 关系运算（已下线）考点2 集合运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）黄金卷03（2024新题型）2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法（十大题型）（练习）-2
名校
7 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-01-20更新
|
604次组卷
|
2卷引用：安徽省黄山市黄山学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
2023高二上·上海·专题练习
解题方法
8 . 已知，如图P是平面
外一点，PA是平面的斜线，交于点A，过点P作平面的垂线PO，垂足是O，直线OA是PA在平面α上的投影．求证：对平面上任一直线a，a⊥OA是a⊥PA的充要条件．
外一点，PA是平面的斜线，交于点A，过点P作平面的垂线PO，垂足是O，直线OA是PA在平面α上的投影．求证：对平面上任一直线a，a⊥OA是a⊥PA的充要条件．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 设全集
，
或
，
，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
，或，，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 记非常数数列的前n项和为，设甲：是等比数列；乙：
（
，1，且
），则（ ）
的前n项和为，设甲：是等比数列；乙：（，1，且），则（ ）| A．甲是乙的充要条件 | B．甲是乙的充分不必要条件 |
| C．甲是乙的必要不充分条件 | D．甲是乙的既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用：0次
