1 . 定义集合的“长度”是，其中a，R．已如集合，，且M，N都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值是_____；若，集合的“长度”大于，则n的取值范围是__________.

2 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立，发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为.若在信道内依次发送信号1，0，为了检验，收到信号的一端将收到的信号发回到输入端.下列说法正确的是（       ）

A．“收到的信号为1，0”是“传回的信号为1，0”的充分条件

B．“收到的信号为1，0”与“传回的信号为1，0”不一定是相互独立的

C．若，则事件“传回的信号为1，0”的概率一定大于0.25

D．若，，则事件“传回的信号为1，0”的概率为31.68%

4 . 已知函数，记集合，，若，则实数的取值范围是__________.

5 . 给定正整数，设集合．对于集合中的任意元素和，记．设，且集合，对于中任意元素，若则称具有性质．
(1)判断集合是否具有性质？说明理由；
(2)判断是否存在具有性质的集合，并加以证明．

7 . 是函数且在是减函数的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 若集合中恰有个元素，则称函数是“阶准偶函数”.已知函数是“2阶准偶函数”，则的取值范围是________

9 . 已知数列满足，集合，若恰有4个子集，则______.

10 . 已知集合中含有个元素，集合是的非空子集，且，则不同的集合对有______个．（用含的代数式表示）