解题方法
1 . 在空间直角坐标系中,任何一个平面的方程都能表示成,其中,,且为该平面的法向量.已知集合,,.
(1)设集合,记中所有点构成的图形的面积为,中所有点构成的图形的面积为,求和的值;
(2)记集合Q中所有点构成的几何体的体积为,中所有点构成的几何体的体积为,求和的值:
(3)记集合T中所有点构成的几何体为W.
①求W的体积的值;
②求W的相邻(有公共棱)两个面所成二面角的大小,并指出W的面数和棱数.
(1)设集合,记中所有点构成的图形的面积为,中所有点构成的图形的面积为,求和的值;
(2)记集合Q中所有点构成的几何体的体积为,中所有点构成的几何体的体积为,求和的值:
(3)记集合T中所有点构成的几何体为W.
①求W的体积的值;
②求W的相邻(有公共棱)两个面所成二面角的大小,并指出W的面数和棱数.
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2 . 对,表示不超过的最大整数,如,,,通常把,叫做取整函数,也称之为高斯(Gaussian)函数.下列说法正确的是( )
A., |
B., |
C.,若,则 |
D.,使成立 |
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3 . 已知集合,.将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列,记为数列的前n项和,则下列说法正确的是( )
A. | B. | C. | D.若,则 |
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4 . 若“,使得”为假命题,则m的最大值为( )
A.14 | B.15 | C.16 | D.17 |
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名校
5 . 用表示非空集合中元素的个数,定义,已知集合,则下面正确结论正确的是( ).
A.; |
B.; |
C.“”是“”的必要不充分条件; |
D.若,则 |
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2023-11-27更新
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225次组卷
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2卷引用:山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
6 . 已知是由非负整数组成的无穷数列,该数列前n项的最大值记为,第n项之后各项,…的最小值记为,.
(1)若为2,1,4,3,2,1,4,3…,是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*,),写出的值;
(2)设d为非负整数,证明:(n=1,2,3…)的充分必要条件为为公差为d的等差数列;
(3)证明:若,(n=1,2,3…),则的项只能是1或2,且有无穷多项为1.
(1)若为2,1,4,3,2,1,4,3…,是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*,),写出的值;
(2)设d为非负整数,证明:(n=1,2,3…)的充分必要条件为为公差为d的等差数列;
(3)证明:若,(n=1,2,3…),则的项只能是1或2,且有无穷多项为1.
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2016-12-02更新
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2642次组卷
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6卷引用:山东省日照市五莲县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题