解题方法
1 . 在空间直角坐标系
中，任何一个平面的方程都能表示成
，其中
，
，且
为该平面的法向量.已知集合
，
，
.
(1)设集合
，记
中所有点构成的图形的面积为
，
中所有点构成的图形的面积为
，求和的值；
(2)记集合Q中所有点构成的几何体的体积为
，
中所有点构成的几何体的体积为
，求和的值：
(3)记集合T中所有点构成的几何体为W.
①求W的体积
的值；
②求W的相邻（有公共棱）两个面所成二面角的大小，并指出W的面数和棱数.
中，任何一个平面的方程都能表示成，其中，，且为该平面的法向量.已知集合，，.(1)设集合
，记中所有点构成的图形的面积为，中所有点构成的图形的面积为，求和的值；(2)记集合Q中所有点构成的几何体的体积为
，中所有点构成的几何体的体积为，求和的值：(3)记集合T中所有点构成的几何体为W.
①求W的体积
的值；②求W的相邻（有公共棱）两个面所成二面角的大小，并指出W的面数和棱数.
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2 . 对
，
表示不超过
的最大整数，如
，
，
，通常把
，
叫做取整函数，也称之为高斯（Gaussian）函数．下列说法正确的是（ ）
，表示不超过的最大整数，如，，，通常把，叫做取整函数，也称之为高斯（Gaussian）函数．下列说法正确的是（ ）A．， |
B． ， |
C． ，若 ，则 |
D． ，使 成立 |
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3 . 已知集合
，
．将
的所有元素从小到大依次排列构成一个数列
，记
为数列的前n项和，则下列说法正确的是（ ）
，．将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列，记为数列的前n项和，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D．若 ，则 |
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4 . 若“
，使得
”为假命题，则m的最大值为（ ）
，使得”为假命题，则m的最大值为（ ）| A．14 | B．15 | C．16 | D．17 |
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名校
5 . 用
表示非空集合
中元素的个数，定义
，已知集合
，则下面正确结论正确的是（ ）．
表示非空集合中元素的个数，定义，已知集合，则下面正确结论正确的是（ ）．A． ； |
B． ； |
C．“ ”是“ ”的必要不充分条件； |
D．若 ，则 |
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2023-11-27更新
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225次组卷
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2卷引用：山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
6 . 对于一个非空集合
，如果满足以下四个条件：
①
②
③
，若
且
，则
④
，若且
，则
就称集合B为集合A的一个“偏序关系”，以下说法正确的是（ ）
，如果满足以下四个条件：①
②
③
，若且，则④
，若且，则就称集合B为集合A的一个“偏序关系”，以下说法正确的是（ ）
A．设 ，则满足是集合A的一个“偏序关系”的集合共有4个 |
B．设 ，则集合 是集合A的一个“偏序关系” |
| C．设，则含有四个元素且是集合A的“偏序关系”的集合B共有6个 |
D． 是实数集 的一个“偏序关系 |
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2023-10-13更新
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342次组卷
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8卷引用：山东省烟台市中英文学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学模拟试题
山东省烟台市中英文学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学模拟试题重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）重难点02 集合中的创新问题（2）-【帮课堂】高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省丹东市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本
名校
解题方法
7 . 若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①
，
；②对于X的任意子集A，B，当
且
时，有
；③对于X的任意子集A，B，当且时，有
，则称M是集合X的一个“M-集合类”.例如：
是集合
得一个“M—集合类”.若
，则所有含
的“M—集合类”的个数为（ ）
，；②对于X的任意子集A，B，当且时，有；③对于X的任意子集A，B，当且时，有，则称M是集合X的一个“M-集合类”.例如：是集合得一个“M—集合类”.若，则所有含的“M—集合类”的个数为（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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2023-10-13更新
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322次组卷
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7卷引用：山东省烟台市招远市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
山东省烟台市招远市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市实验学校2015-2016学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题01 集合及其运算2-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
名校
解题方法
8 . 已知集合
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合
，证明：“
”的充分条件是“
”；但“”不是“”的必要条件；
(3)写出所有满足集合A的偶数.
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合
，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件；(3)写出所有满足集合A的偶数.
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2023-09-18更新
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1158次组卷
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36卷引用：山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题（已下线）第2章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期期初调研数学试题（已下线）第2课时 课后 集合间的基本关系（已下线）第一单元 （综合培优）集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 常用逻辑用语（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册） （已下线）第二章 常用逻辑用语核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）辽宁省朝阳市凌源市2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02练 常用逻辑用语-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）第2章 常用逻辑用语（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（重点）第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题北京市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性调研考试数学试题广东省广州市番禺区大龙中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（2）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 综合练习（已下线）1.4.1充分条件与必要条件（分层作业）-【上好课】（已下线）第03讲 充分条件与必要条件（2大考点9种解题方法）（2）（已下线）1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列陕西省西安市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与逻辑（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市江门一中2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
9 . 已知集合
.对于
，
，定义A与B之间的距离为
.若集合M满足：
，且任意两元素间的距离均为2，则集合M中元素个数的最大值为（ ）
.对于，，定义A与B之间的距离为.若集合M满足：，且任意两元素间的距离均为2，则集合M中元素个数的最大值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．8 |
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2023-09-07更新
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466次组卷
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6卷引用：山东省济南市市中区实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
山东省济南市市中区实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本（已下线）1.2集合间的基本关系【第三练】（已下线）1.2集合间的基本关系【第三课】
名校
解题方法
10 . 已知命题
是假命题.
(1)求实数
的取值集合；
(2)设不等式
的解集为A，若是的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
是假命题.(1)求实数
的取值集合；(2)设不等式
的解集为A，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
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2023-01-04更新
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2755次组卷
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16卷引用：山东省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
山东省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省郯城第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州外国语学校2021-2022学年高一10月月考学情评价一数学试题天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高一上学期第一次统练数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省杭师大附2022-2023学年高一上学期期中数学试题广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精练）-《一隅三反》河北省唐县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次考试数学试题（已下线）高一上学期期中【易错60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）常用逻辑用语
