名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，若存在实数
，使得对于任意
都存在
满足 
，则称函数为“自均值函数”.
(1)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由；
(2)若函数
，
为“自均值函数”，求
的取值范围.
的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足 ，则称函数为“自均值函数”.(1)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由；(2)若函数
，为“自均值函数”，求的取值范围.
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2023-10-19更新
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662次组卷
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5卷引用：北京市延庆区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
北京市延庆区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题（已下线）模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
的面积为
，
，则
=____ ．
的面积为，，则=
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2021-04-09更新
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2480次组卷
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10卷引用：北京市延庆区2021届高三模拟考试数学试题
北京市延庆区2021届高三模拟考试数学试题山东省聊城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省临沂市兰山区、兰陵县2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（A卷）河北省盐山中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市双菱中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省广州市番禺区2023-2024学年高二下学期期中数学试卷
名校
3 . 长江流域水库群的修建和联合调度，极大地降低了洪涝灾害风险，发挥了重要的防洪减灾效益．每年洪水来临之际，为保证防洪需要、降低防洪风险，水利部门需要在原有蓄水量的基础上联合调度，统一蓄水，用蓄满指数（蓄满指数=（水库实际蓄水量）÷（水库总蓄水量）×100）来衡量每座水库的水位情况．假设某次联合调度要求如下：
（ⅰ）调度后每座水库的蓄满指数仍属于区间
；
（ⅱ）调度后每座水库的蓄满指数都不能降低；
（ⅲ）调度前后，各水库之间的蓄满指数排名不变．
记x为调度前某水库的蓄满指数，y为调度后该水库的蓄满指数，给出下面四个y关于x的函数解析式：
①
；②
；③
；④
．
则满足此次联合调度要求的函数解析式的序号是__________ ．
（ⅰ）调度后每座水库的蓄满指数仍属于区间
；（ⅱ）调度后每座水库的蓄满指数都不能降低；
（ⅲ）调度前后，各水库之间的蓄满指数排名不变．
记x为调度前某水库的蓄满指数，y为调度后该水库的蓄满指数，给出下面四个y关于x的函数解析式：
①
；②；③；④．则满足此次联合调度要求的函数解析式的序号是
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2021-04-07更新
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2033次组卷
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14卷引用：北京市延庆区第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题
北京市延庆区第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题北京市西城区2021届高三一模数学试题北京市景山学校远洋分校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京五十七中2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题08函数模型及函数的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）江苏省南通、盐城 、淮安、 宿迁等地部分学校2021-2022学年高一上学期第一次大联考数学试题北京师范大学附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市第二十二中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专练34 函数模型的应用及拔高训练-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）（已下线）专题13 函数模型及其应用（已下线）专题13 函数模型及其应用-2北京卷专题12导数及其应用（选择填空题）北京卷专题06三角函数（填空题）北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 如图，某地一天从
时至
时的温度变化曲线近似满足函数
，其中
，且函数在
与
时分别取得最小值和最大值. 这段时间的最大温差为___ ；
的一个取值为___________ .
时至时的温度变化曲线近似满足函数，其中，且函数在与时分别取得最小值和最大值. 这段时间的最大温差为的一个取值为
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5 . 设扇形的周长为
，面积为
，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）
，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-11-12更新
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2958次组卷
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12卷引用：北京市延庆区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
北京市延庆区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷吉林省辽源市第五中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（理）试题吉林省辽源市第五中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）练习10+任意角与弧度制-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）安徽省淮南市2020-2021学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市第八中学（东校）2020-2021学年高一上学期第二次阶段检测（12月）数学试题黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.1任意角和弧度制-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第七章 7.1.2 弧度制及其与角度制的换算（已下线）5.1 任意角与弧度制-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（湘教版2019必修第一册）（已下线）专题10 任意角与弧度制浙江省杭州市四校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题
解题方法
6 . 已知
中，
．
(1)求
；
(2)若
，求
．
中，．(1)求
；(2)若
，求．
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2023-08-04更新
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539次组卷
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4卷引用：北京市延庆区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市延庆区2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题（已下线）专题04 正余弦定理4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题09解三角形(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
7 . 已知中，
.
(1)求
；
(2)求；
(3)求的面积.
中，.(1)求
；(2)求
；(3)求
的面积.
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2023-10-25更新
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529次组卷
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9卷引用：北京市延庆区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市延庆区2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市延庆区第五中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测试数学试题内蒙古科左中旗民族职专实验高中普高2023-2024学年高三第一次月考数学（文）试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题天津外国语大学附属河北外国语中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 正余弦定理4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）（已下线）专题06正余弦定理期末9种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）【北京专用】专题09解三角形(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
8 . 已知函数
，且的相邻两个对称中心的距离为2，则
________ ．
，且的相邻两个对称中心的距离为2，则
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2023-08-04更新
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505次组卷
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3卷引用：北京市延庆区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市延庆区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）【北京专用】专题04三角函数(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
9 . 已知函数
，则“是偶函数”是“
”的（ ）
，则“是偶函数”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-18更新
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507次组卷
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3卷引用：北京市延庆区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
北京市延庆区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块二专题2函数y=Asin(ωx+φ)中参数范围问题（人教B版）四川成都实验外国语2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，且
，则
的零点个数为（ ）
，且，则的零点个数为（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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