1 . 游客从某旅游景区的景点A处至景点C处有两条线路．线路1是从A沿直线步行到C，线路2是先从A沿直线步行到景点B处，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处同时出发匀速步行，甲的速度是乙的速度的倍，甲走线路2，乙走线路1，最后他们同时到达C处．经测量，AB＝1 040 m，BC＝500 m，则sin∠BAC等于________．

2 . 某同学用一个半径为mm，圆心角为的扇形铁片卷成了一个简易的圆锥形状的容器（接缝处忽略不计），口朝上放在院子中间接雨水来测量降雨量（容器不漏），24h所收集的雨水的高度达到容器高度的一半，然后将这些雨水倒入底面半径为100mm的圆柱形量杯中，则量杯中水面高度为（       ）

A．37.5mm

B．25mm

C．15mm

D．12.5mm

3 . 一列波沿x轴正方向传播，其波函数的表达式为，是函数f（x）相邻的两个零点；另一列波沿x轴负方向传播，其波函数的表达式为；在某一时刻，两列波的图象如图所示；函数表示两列波叠加之后的波函数（叠加后的波函数为原来两个波函数的和），则下列说法正确的有（       ）

①；②是函数的一个零点；③函数h（x）的最小正周期是；④函数h（x）的振幅为1；⑤函数h（x）的振幅为．

A．①②④

B．①②⑤

C．②③④

D．③④⑤

4 . 如图所示，有一块三角形的空地，已知千米，AB＝4千米，则∠ACB＝________；现要在空地中修建一个三角形的绿化区域，其三个顶点为B，D，E，其中D，E为AC边上的点，若使，则BD＋BE最小值为________平方千米．

5 . 世界上有很多国家的著名城市都是沿河而建的，某城市在南北流向的河流两岸修建了风光带用于改善城市人居环境.已知小徐步行到岸边点时，测得河对面的某地标建筑物在其北偏东60°的方向上，往正北方向步行到达点后，测得该地标建筑物在其南偏东75°方向上.则此时小徐与该地标建筑物的距离（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知不是常数函数，写出一个同时具有下列四个性质的函数：___________.
①定义域为R；②；③；④.

7 . 某学校大门口有一座钟楼，每到夜晚灯光亮起都是一道靓丽的风景，有一天因停电导致钟表慢10分钟，则将钟表拨快到准确时间分针所转过的弧度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，，且．
（1）求的解析式，若，求在上的单调增区间；
（2）若，求的最小值．

9 . 我们将底与腰之比为（也叫黄金分割比）的三角形称为黄金三角形，它是顶角为的等腰三角形，也称“最美三角形”.中国国旗上的五角星就是由五个“最美三角形”与一个正五边形组成的.如图，在图中的“最美三角形”的中，黄金分割比为.根据这些信息，计算出___________.

10 . 道韵楼以“古､大､奇､美”著称，整座楼呈八卦形，内部雕梁画栋､有倒吊莲花､壁画､雕塑等，是集历史､文化､民俗的观光胜地.2006年5月25日，道韵楼作为明代古建筑被国务院批准列入第六批全国重点文物保护单位.如图，道韵楼的底面是一个正八边形，设边长为米，则其占地面积为（       ）

A．平方米	B．平方米
C．平方米	D．平方米