1 . 在①；②这两个条件中选择一个，补充在下面问题中并解答．
问题：在△ABC中，A，B，C所对边分别为a，b，c，___________．
(1)求C；
(2)若a＝1，b＝2，D在线段AB上，且满足，求线段CD的长．
注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分．

2 . 如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角的斜边，直角边，．若，，E为半圆弧的中点，F为半圆弧上的任一点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

3 . 在中，角，，的对边分别为，，，
(1)求角；
(2)若为的中点，，求面积的最大值

4 . 已知是第三象限角，且．
（1）化简；
（2）若，求的值．

5 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，
(1)求a；
(2)若，D是线段BC上一点（不包括端点），且AD⊥AC，求△ABD的面积．

6 . 函数（其中）的图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．是函数的周期

B．

C．为了得到的图象，只需将的图象向左平移个单位长度

D．为了得到的图象，只需将的图象向左平移个单位长度

7 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，．
(1)求角A；
(2)若AD是BC边上的中线，的面积为，求AD的最小值．

8 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，若是边上的高，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

10 . 在锐角中，角A，，的对边分别为，，，满足．
(1)求角；
(2)若，求中边上的高的最大值．