1 . 如图，在正方体中，在棱上，，平行于的直线在正方形内，点到直线的距离记为，记二面角为为，已知初始状态下，，则（       ）

A．当增大时，先增大后减小	B．当增大时，先减小后增大
C．当增大时，先增大后减小	D．当增大时，先减小后增大

2 . 在一座尖塔的正南方地面某点，测得塔顶的仰角为，又在此尖塔正东方地面某点，测得塔顶的仰角为，且，两点距离为，在线段上的点处测得塔顶的仰角为最大，则点到塔底的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群．故宫宫殿房檐设计恰好使北房在冬至前后阳光满屋，夏至前后屋檐遮阴．已知北京地区夏至前后正午太阳高度角约为，冬至前后正午太阳高度角约为．图1是顶部近似为正四棱锥、底部近似为正四棱柱的宫殿，图2是其示意图，则其出檐的长度（单位：米）约为（       ）

A．3

B．4

C．

D．

4 . 如图，将矩形纸片折起一角落得到，记二面角的大小为，直线，与平面所成角分别为，，则（       ）．

A．	B．
C．	D．

5 . 两个底角为，顶角为的等腰三角形是一种黄金三角形，其底与一腰的长度比称为黄金比值．若该黄金比值可以表示为（其中为锐角），则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . “墨卡托投影”是由荷兰地图学家墨卡托在1569年拟定，假设地球被围在一个中空圆柱里，其基准纬线与圆柱相切接触，假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅“墨卡托投影”绘制出的地图.在地图上保持方向和角度的正确是“墨卡托投影”的优点，因此，“墨卡托投影”地图常用作航海图和航空图.通过地面上任意两点和地球中心作一平面，平面与地球表面相交看到的圆周就是大圆，两点之间的大圆劣弧线是两点在地面上的最短距离.沿着这段大圆劣弧线航行时的航线称为“大圆航线”.“大圆航线”转绘到“墨卡托投影”地图上为一条曲线.如图，，为地球上的两点(中为点的正纬度或负纬度，为点的正经度或负经度，，，，的符号确定规则如下：，，当与同在北半球或同在南半球时，，否则；当与同在东经区或同在西经区时，，否则)，记，，其中为地球中心，已知有下面等式：.某游轮拟从杭州(北纬，东经)沿着大圆航线航行至旧金山(北纬，西经)，则大圆航程约为（       ）(大圆圆心角1度所对应的弧长约为)参考数据：，，，.

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，，若，，，且，，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，有如下四个结论：
①函数的图象关于点对称；
②函数的图象的一条对称轴为；
③，都有，则的最小值为；
④，使得，则的最大值为.
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②③

9 . 我们来看一个简谐运动的实验将塑料瓶底部扎一个小孔做成一个漏斗，再挂在架子上，就做成了一个简易单摆在漏斗下方放一块纸板，板的中间画一条直线作为坐标系的横轴，把漏斗灌上细沙并拉离平衡位置，放手使它摆动，同时匀速拉动纸板，这样就可在纸板上得到一条曲线，它就是简谐运动的图象它表示了漏斗对平衡位置的位移（纵坐标）随时间（横坐标）变化的情况如图所示，已知一根长为的线一端固定，另一端悬挂一个漏斗溺斗摆动时离开平衡位置的位移（单位：）与时间（单位：）的函数关系是，其中，.则估计线的长度应当是（       ）（精确到）

A．

B．

C．

D．

10 . 为解决我校午餐拥挤问题，高一某班同学提出创想，计划修建从翔字楼四楼直达北院食堂二楼的空中走廊“南开飞云”，现结合以下设计草图提出问题：已知A，D两点分别代表食堂与翔宇楼出入口，C点为D点正上方一标志物，AE对应水平面，现测得，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．