1 . 如图所示，在平面四边形中，已知，，，记的中垂线与的中垂线交于一点，恰好为的角平分线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 敲击如图1所示的音叉时，在一定时间内，音叉发出的纯音振动可以用三角函数表达为（其中，表示时间，表示纯音振动时音叉的位移）．图2是该函数在一个周期内的图像，根据图中数据可确定和的值分别为（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

3 . 若扇形周长为20，当其面积最大时，其内切圆的半径r为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图是清代的时辰醒钟，此醒钟直径12.5厘米，厚7.5厘米，由清朝宫廷钟表处制造，以中国传统的一日十二个时辰为表盘显示，其内部结构与普通机械钟表的内部结构相似.则丑时与午时的夹角是（       ）

A．120°

B．135°

C．150°

D．165°

5 . “牵星术”是古代的航海发明之一，在《郑和航海图》中都有记载．如图所示，“牵星术”仪器主要是由牵星板（正方形木板），辅以一条细绳贯穿在木板的中心牵引组成．要确定航船在海上的位置，观察员一手持一块竖直的牵星板，手臂向前伸直，另一手持着线端置于眼前，眼睛瞄准牵星板上下边缘，将下边缘与水平线取平，上边缘与北极星眼线重合，通过测出北极星眼线与水平线的夹角来确定航船在海上的位置（纬度）．某航海观察员手持边长为20cm的牵星板，绳长70cm，观察北极星，眼线恰好通过牵星板上边缘，则航船所处的纬度位于区间（参考数据：，，，）（          ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是互不相同的锐角，则在三个值中，大于的个数的最大值是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，．由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差约为（）（       ）

A．346

B．373

C．446

D．473

8 . 心脏每跳动一次，就完成一次收缩和舒张.心脏跳动时，血压在增大或缩小，并呈周期性变化，血压的最大值和最小值分别称为收缩压和舒张压.某人的血压满足函数，其中为血压(单位：)，t为时间(单位：)，则相邻的收缩压和舒张压的时间间隔是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为2m，筒车的轴心O到水面的距离为1m，筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M从运动到点P时所用时间为t（单位：s），且此时点P距离水面的高度为h（单位：m）.若以筒车的轴心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系（如图2），则h与t的函数关系式为（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

10 . 克罗狄斯·托勒密（Ptolemy）所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，完成下题：如图，半圆的直径为2，为直径延长线上的一点，，为半圆上一点，以为一边作等边三角形，则当线段的长取最大值时，（ ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°