1 . 已知O为坐标原点，向量，，，点P满足．
（Ⅰ）记函数·，求函数的最小正周期；
（Ⅱ）若O，P，C三点共线，求的值．

2 . 已知函数.
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的最大值及取最大值时的集合.

3 . 的面积是30，内角所对边长分别为，．
(1)求；
(2)若，求的值．

4 . 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知
(I)求sinC的值；
(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．

5 . 某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B，及CD的中点P处，已知km,,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm．
（I）按下列要求写出函数关系式：
①设，将表示成的函数关系式；
②设，将表示成的函数关系式．
（Ⅱ）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短．

6 . 在中，角的对边分别为，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的面积.