22-23高三·全国·对口高考
名校
解题方法
1 . 已知圆.圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切.圆D与y轴交于A、B两点,点P为.
(1)若点D坐标为,求的正切值;
(2)当点D在y轴上运动时,求的正切值的最大值;
(3)在x轴上是否存在定点Q,当圆D在y轴上运动时,是定值?如果存在,求出点Q坐标;如果不存在,说明理由.
(1)若点D坐标为,求的正切值;
(2)当点D在y轴上运动时,求的正切值的最大值;
(3)在x轴上是否存在定点Q,当圆D在y轴上运动时,是定值?如果存在,求出点Q坐标;如果不存在,说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知直线和点,点到直线的有向距离用如下方法规定:若,,若,.
(1)已知直线,直线,求原点到直线的有向距离;
(2)已知点和点,是否存在通过点的直线,使得?如果存在,求出所有这样的直线,如果不存在,说明理由;
(3)设直线,问是否存在实数,使得对任意的参数都有:点到的有向距离满足?如果满足,求出所有满足条件的实数;如果不存在,请说明理由.
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2023-01-02更新
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668次组卷
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7卷引用:1.1 直线与直线的方程 检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
1.1 直线与直线的方程 检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市西南大学官渡实验学校2023-2024学年高二上学期9月综合素质测评数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题04 直线的方程压轴题(4类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
3 . 如图,足球运动员在国际标准足球场上沿下列几种直线(方向)带球推进,试寻找最佳的射门位置,使得射门的命中角最大.
(1)沿着贴近球场边线AB的直线推进;
(2)沿与底线成45°夹角的直线CD推进,并推广到推进路线与底线成角的情形.
(1)沿着贴近球场边线AB的直线推进;
(2)沿与底线成45°夹角的直线CD推进,并推广到推进路线与底线成角的情形.
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21-22高一·湖南·课后作业
4 . (1)利用角度为30°的直角三角板与等腰直角三角板,拼接成不同的组合图形,计算与的值;
(2)将上述方法推广:推导出任意角与和(或差)的正弦公式.
(2)将上述方法推广:推导出任意角与和(或差)的正弦公式.
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21-22高三上·上海杨浦·期中
解题方法
5 . 若实数,,且满足,则称x、y是“余弦相关”的.
(1)若,求出所有与之“余弦相关”的实数;
(2)若实数x、y是“余弦相关”的,求x的取值范围;
(3)若不相等的两个实数x、y是“余弦相关”的,求证:存在实数z,使得x、z为“余弦相关”的,y、z也为“余弦相关”的.
(1)若,求出所有与之“余弦相关”的实数;
(2)若实数x、y是“余弦相关”的,求x的取值范围;
(3)若不相等的两个实数x、y是“余弦相关”的,求证:存在实数z,使得x、z为“余弦相关”的,y、z也为“余弦相关”的.
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2021-11-15更新
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1001次组卷
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5卷引用:第01讲 两角和与差的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第01讲 两角和与差的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)上海市杨浦区2022届高三上学期期中数学试题(已下线)专题06 三角函数(练习)-2(已下线)10.1 两角和与差的三角函数(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练
20-21高一下·上海长宁·期中
名校
解题方法
6 . 已知正弦三倍角公式:①
(1)试用公式①推导余弦三倍角公式(仅用表示);
(2)若角满足,求的值.
(1)试用公式①推导余弦三倍角公式(仅用表示);
(2)若角满足,求的值.
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2021-09-04更新
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1353次组卷
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8卷引用:5.3诱导公式B卷
(已下线)5.3诱导公式B卷沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.2.2二倍角公式上海市延安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第12练 任意角与三角函数、诱导公式-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)5.3 诱导公式(第2课时)(分层作业)-【上好课】(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)大招9 三倍角公式(已下线)模块三专题2 新定义专练【高一下人教B版】
20-21高一下·江苏无锡·期中
名校
解题方法
7 . 现有长度分别为1,2,3,4的线段各1条,将它们全部用上,首尾依次相连地放在桌面上,可组成周长为10的三角形或四边形.
(1)求出所有可能的三角形的面积;
(2)如图,已知平面凸四边形中,,,,.
①求满足的数量关系;
②求四边形面积的最大值,并指出面积最大时的值.
(1)求出所有可能的三角形的面积;
(2)如图,已知平面凸四边形中,,,,.
①求满足的数量关系;
②求四边形面积的最大值,并指出面积最大时的值.
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2021-09-02更新
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1053次组卷
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4卷引用:6.4.3 正、余弦定理的实际运用(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.4.3 正、余弦定理的实际运用(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量检测数学试题河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
20-21高一下·四川达州·期末
解题方法
8 . 如图,某人身高,他站的地点和云南大理文笔塔塔底在同水平线上,他直立时,测得塔顶的仰角(点在线段上,忽略眼睛到头顶之间的距离,下同).他沿线段向塔前进到达点,在点直立时,测得塔顶的仰角:塔尖MN的视角(是塔尖底,在线段上).
(1)求塔高;
(2)此人在线段上离点多远时,他直立看塔尖的视角最大?说明理由.
参考数据: ,,.
(1)求塔高;
(2)此人在线段上离点多远时,他直立看塔尖的视角最大?说明理由.
参考数据: ,,.
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2021-08-07更新
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1741次组卷
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7卷引用:第10课时 课后 两角和、差的余弦、正弦和正切公式(2)
(已下线)第10课时 课后 两角和、差的余弦、正弦和正切公式(2)(已下线)第13课时 课中 余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)6.4平面向量的应用C卷四川省达州市2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题(已下线)第14练 三角恒等变换-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【练】
9 . 正三棱锥中,,侧棱长为2,点是棱的中点,定义集合如下:点是棱上异于的一点,使得(),我们约定:若除以3的余数,则(例如:、等等)
(1)若,求三棱锥的体积;
(2)若是一个只有两个元素的有限集,求的范围;
(3)若是一个无限集,求各线段,,,…的长度之和(用表示).(提示:无穷等比数列各项和公式为())
(1)若,求三棱锥的体积;
(2)若是一个只有两个元素的有限集,求的范围;
(3)若是一个无限集,求各线段,,,…的长度之和(用表示).(提示:无穷等比数列各项和公式为())
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20-21高一下·上海宝山·期末
名校
10 . 若定义域为的函数满足:对于任意,都有,则称函数具有性质.
(1)设函数,的表达式分别为,,判断函数与是否具有性质,说明理由;
(2)设函数的表达式为,是否存在以及,使得函数具有性质?若存在,求出,的值;若不存在,说明理由;
(3)设函数具有性质,且在上的值域恰为;以为周期的函数的表达式为,且在开区间上有且仅有一个零点,求证:.
(1)设函数,的表达式分别为,,判断函数与是否具有性质,说明理由;
(2)设函数的表达式为,是否存在以及,使得函数具有性质?若存在,求出,的值;若不存在,说明理由;
(3)设函数具有性质,且在上的值域恰为;以为周期的函数的表达式为,且在开区间上有且仅有一个零点,求证:.
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2021-07-12更新
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1754次组卷
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9卷引用:7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)5.4三角函数的图象与性质(课堂探究+专题训练)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.4 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数单元检测卷(能力挑战)【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)上海师范大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题