1 . 高一某班小赵同学在解答“利用五点法画出函数
在一个周期上的简图，并根据图象讨论它的性质”题目时，有如下解答过程，请补全解答过程．
解：第一步：列表．
第二步：画出在一个周期上的简图．
第三步：讨论的性质．
在一个周期上的简图，并根据图象讨论它的性质”题目时，有如下解答过程，请补全解答过程．解：第一步：列表．
x | 0 |
|
|
|
|
| 0 | ||||
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在一个周期上的简图．第三步：讨论
的性质．函数 |
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定义域 | R |
最小正周期 | ______ |
单调性 | 单调递增区间为______； 单调递减区间为______ |
最大值与最小值 | 当 当 |
______时，最大值为1；
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2 . 某同学用“五点法”画函数
在某一周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表：
(1)请填写上表的空格处；画出函数在此周期内的图像，并写出函数
的解析式；
(2)若关于x的方程
在区间
上有解，求实数m的取值范围？
(3)将函数的图像向右平移
个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩小为原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图像，若函数
在区间
上恰有 10条对称轴，求
的取值范围？
在某一周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表：x |
|
|
| ||
| 0 |
|
|
|
|
| 0 | 1 | 0 | -1 | 0 |
| 0 |
| 0 | 0 |
(1)请填写上表的空格处；画出函数在此周期内的图像，并写出函数
的解析式；(2)若关于x的方程
在区间上有解，求实数m的取值范围？(3)将函数
的图像向右平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，若函数在区间上的取值范围？
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名校
解题方法
3 . 如图，已知正三棱柱
中，所有棱长均为2，点E，F分别为棱
，
的中点.
(1)求
与平面AEF所成角的正弦值；
(2)过A、E、F三点作一个平面，则平面AEF与平面
有且只有一条公共直线，在图中作出这条公共直线，简略写清作图过程，并求这条公共直线在正三棱柱底面
内部的线段长度.
中，所有棱长均为2，点E，F分别为棱，的中点.(1)求
与平面AEF所成角的正弦值；(2)过A、E、F三点作一个平面，则平面AEF与平面
有且只有一条公共直线，在图中作出这条公共直线，简略写清作图过程，并求这条公共直线在正三棱柱底面内部的线段长度.
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名校
解题方法
4 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”．小刘是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴（如图），由线段AB，AC和优弧BC围成，其中BC连线竖直，AB，AC与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为
，则
（ ）．
，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-02-09更新
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2941次组卷
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16卷引用：江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题（已下线）押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）5.7三角函数的应用B卷辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题5.7 三角函数的应用练习（已下线）第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题（一）【培优版】
5 . 公元前
世纪，古希腊毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割数
，其近似值为
，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为
，若
，则
（ ）
世纪，古希腊毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割数，其近似值为，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为，若，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-05-12更新
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461次组卷
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4卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用
表示，即
，记
，则
（ ）.
表示，即，记，则（ ）.| A．2 | B． | C． | D． |
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7 . 通过研究正五边形和正十边形的作图，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用
表示，即
.记
，则
（ ）
表示，即.记，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-09-19更新
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3402次组卷
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13卷引用：江西省南昌市三校（一中、十中、铁一中）2023届高三上学期第一次联考（11月）数学（理）试题
江西省南昌市三校（一中、十中、铁一中）2023届高三上学期第一次联考（11月）数学（理）试题江苏省南通市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题（已下线）专题5 三角函数（已下线）第07讲：第四章+三角函数（测）（基础拿分卷）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023届高三上学期11月月考数学测试题山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2023年高三数学押题密卷四江苏省徐州市铜北中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调查数学试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题1-5
解题方法
8 . 公元前六世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为
，若
，则
的值为（ ）
，若，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．-1 | D．-2 |
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名校
9 . 公元前六世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为，若
，则
的值为（ ）
，若，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2022-03-27更新
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419次组卷
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2卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 我国著名科幻作家刘慈欣的小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中的“水滴”是三体文明使用强互作用力（SIM）材料所制成的宇宙探测器，因为其外形与水滴相似，所以被人类称之为“水滴”小王是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的“水滴”：由线段
和优弧
围成，与圆弧分别切于点B、C，直线与水平方向垂直（如图），已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为9∶5，则（ ）
和优弧围成，与圆弧分别切于点B、C，直线与水平方向垂直（如图），已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为9∶5，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-26更新
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401次组卷
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2卷引用：广东省广州市六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
