平面向量练习题及答案-南京高中数学高二-第3页-组卷网

2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量垂直求参数

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知向量

．若

，则

________．

2021-06-07更新 | 38126次组卷 | 75卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

2 . 已知平面向量

，

，则

的值是___________.

2021-09-23更新 | 349次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线垂直关系的向量表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

转化与化归思想

3 . 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果

，

，则下列结论中错误的是（）

A．	B．
C．是平面ABCD的法向量	D．

2021-12-10更新 | 864次组卷 | 50卷引用：江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·江西吉安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知平面向量

满足

，则向量

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-06更新 | 5075次组卷 | 15卷引用：江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期期初调研测试数学试题

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19-20高二上·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示由直线与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积定值问题

5 . 已知圆C：（x﹣3）²+y²＝1与直线m：3x﹣y+6＝0，动直线l过定点A（0，1）．

（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，点M是PQ的中点，直线l与直线m相交于点N．探索

是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

2021-08-07更新 | 1457次组卷 | 20卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题

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19-20高一下·上海宝山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

三角形的心的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

6 . 设O为△ABC所在平面内一点，满足2

7

3

，则△ABC的面积与△BOC的面积的比值为（）

A．6

B．

C．

D．4

2021-03-09更新 | 3054次组卷 | 14卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

7 . 已知点F₁，F₂是椭圆

的左、右焦点，|F₁F₂|＝4，点Q(2,

)在椭圆C上，P是椭圆C上的动点，则

的最大值为________．

2021-01-06更新 | 982次组卷 | 5卷引用：江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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17-18高一上·四川成都·期末

单选题 | 容易(0.94) |

已知向量共线（平行）求参数由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 已知平面向量

，

.若

，则实数m的值为（）

A．0

B．

C．1

D．

2021-09-08更新 | 639次组卷 | 10卷引用：江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·江苏南通·期中

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积向量共线问题

9 . 已知双曲线

的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，

，

且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2020-11-29更新 | 2456次组卷 | 12卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·山东济宁·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用已知模求数量积

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

10 . 如图在一个

的二面角的棱上有两点

、

，线段

、

分别在这个二面角的两个半平面内，且均与棱

垂直，若

，

，则

___________.

2020-10-22更新 | 1039次组卷 | 11卷引用：江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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