1 . 已知向量，，函数.
(1)求的值；
(2)求函数的最小正周期；
(3)求函数的最大值.

2 . 如图，在中，是线段上一点，且为线段的中点.

(1)若，求的值；
(2)求的值.

3 . 设向量，，其中．
(1)若，求的值；
(2)若，的夹角为锐角，求的取值范围．

4 . 已知.
(1)求；
(2)求与夹角的余弦值；
(3)当时，求实数的值.

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为1的菱形，且，侧棱，，M是PC的中点，设，，．

(1)试用，，表示向量；
(2)求BM的长．

6 . 在中，，，，为的中点，为线段的中垂线，为上异于的任意一点．
（1）求的值；
（2）判断的值是否为常数，若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．

7 . （Ⅰ）在复数范围内解方程：；
（Ⅱ）如图，在矩形中，，，为中点，点在边上，若，求的值．

8 . 已知圆C：（x﹣3）²+y²＝1与直线m：3x﹣y+6＝0，动直线l过定点A（0，1）．

（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，点M是PQ的中点，直线l与直线m相交于点N．探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

9 . 在平面直角坐标系中，向量，，其中.
（1）求的值；
（2）若，且，求的值.

10 . 已知向量，满足：，，.
（1）求的值；
（2）若向量，求实数的值.