1 . 已知向量
，
，且
．
（1）求向量
与
的夹角；
（2）求
的值．
，，且．（1）求向量
与的夹角；（2）求
的值．
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2020-12-14更新
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1614次组卷
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23卷引用：浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期起始考数学试题
浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期起始考数学试题上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省精诚联盟2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）【新东方】双师160高一下（已下线）【新东方】双师166高一下（已下线）【新东方】高中数学20210527-025【2021】【高一下】云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题四川省遂宁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省辽阳市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省眉山市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷河北省唐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一平行班下学期第一次月考数学试题江苏省南京市秦淮中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题第二章 平面向量及其应用 B卷 能力提升—2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册山东省滨州市博兴县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第一章 平面向量 单元测试山东省滨州市沾化区、阳信县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，且
与
共线.
（1）求
的值；
（2）若
与
垂直，求实数
的值.
，，且与共线.（1）求
的值；（2）若
与垂直，求实数的值.
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2020-06-03更新
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1619次组卷
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16卷引用：浙江省台州市天台中学2021-2022学年高二上学期返校考试数学试题
浙江省台州市天台中学2021-2022学年高二上学期返校考试数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题天一大联考2019-2020学年高一阶段性测试（三）数学试题河南省焦作市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河南省济源市第六中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题四川省广元市利州区川师大万达中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试卷河南省信阳市普通高中2021届高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）福建省泉州市三校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市宿豫中学2023-2024学年高一下学期第一次学情调研数学试题江苏省南通市如东县2023-2024学年高一下学期期中学情检测数学试卷江苏高一专题03平面向量（第二部分）重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题
3 . 在平面直角坐标系
中，已知向量
，
，
.
（1）若
，求
的值：
（2）若与的夹角为
，求
的值.
中，已知向量，，.（1）若
，求的值：（2）若
与的夹角为，求的值.
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4 . 已知
，
，
.
（1）求
与
的夹角
；
（2）若
，且
，求
及
.
，，.（1）求
与的夹角；（2）若
，且，求及.
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2021-02-25更新
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1286次组卷
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11卷引用：浙江省金华市浦江县建华中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题
浙江省金华市浦江县建华中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市上海中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市莘庄中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省平阴县第一中学2016-2017学年高一5月月考数学试题2018届高三数学训练题：阶段滚动检测试题(三) 【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练江西省南昌市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
19-20高二·浙江·期末
解题方法
5 . 已知过点
且斜率为
的直线
与圆
交于
、
两点.
（1）求的取值范围；
（2）若
，其中
为坐标原点，求
.
且斜率为的直线与圆交于、两点.（1）求
的取值范围；（2）若
，其中为坐标原点，求.
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名校
6 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为4，直线
与抛物线交于
两点.
（1）求此抛物线的方程；
（2）若以
为直径的圆过原点O，求实数k的值.
的焦点到准线的距离为4，直线与抛物线交于两点.（1）求此抛物线的方程；
（2）若以
为直径的圆过原点O，求实数k的值.
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2020-02-27更新
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427次组卷
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8卷引用：浙江省湖州市长兴中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知
，
，且与的夹角为
．
（1）求
的值；
（2）若
，求实数的值．
，，且与的夹角为．（1）求
的值；（2）若
，求实数的值．
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名校
解题方法
8 . 已知在△ABC中，|AB|＝1，|AC|＝2．
（Ⅰ）若∠BAC的平分线与边BC交于点D，求
；
（Ⅱ）若点E为BC的中点，当
取最小值时，求△ABC的面积．
（Ⅰ）若∠BAC的平分线与边BC交于点D，求
；（Ⅱ）若点E为BC的中点，当
取最小值时，求△ABC的面积．
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名校
解题方法
9 . 如图，在平行四边形
中，
分别是
上的点，且满
，记
，
，试以
为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；
（1）用来表示向量
；
（2）若
，且
，求
；
中，分别是上的点，且满，记，，试以为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；（1）用
来表示向量；（2）若
，且，求；
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2020-07-30更新
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373次组卷
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8卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(平行班)下学期期中数学试题
浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(平行班)下学期期中数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题福建省福州市八县（市）一中（福清一中，长乐一中等）2016-2017学年高一下学期期末联考数学试题【校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积安徽省部分省示范中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
名校
解题方法
10 . 在锐角
中，内角
，
，
的对边分别为
，满足
，且
.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，且点
满足
，求
的值.
中，内角，，的对边分别为，满足，且.（Ⅰ）求角
的大小；（Ⅱ）若
，且点满足，求的值.
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