1 . 已知数列满足递推关系，且
，
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）设
，求数列
的项和
.
，.（1）求证：数列
为等比数列；（2）设
，求数列的项和.
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解题方法
2 . 设数列
满足
，
.
（1）计算
，
.猜想的通项公式并利用数学归纳法加以证明；
（2）记
，求数列的前n项和
.
满足，.（1）计算
，.猜想的通项公式并利用数学归纳法加以证明；（2）记
，求数列的前n项和.
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解题方法
3 . 设正项等比数列满足
，
.
（1）求的通项公式；
（2）记
，为数列的前
项和，求使得
的的取值范围.
满足，.（1）求
的通项公式；（2）记
，为数列的前项和，求使得的的取值范围.
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4 . 已知数列
的前n项和为，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前2020项和
.
的前n项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前2020项和.
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2020-11-04更新
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1909次组卷
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5卷引用：广西钦州市、崇左市2021届高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题
广西钦州市、崇左市2021届高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题广西钦州市、崇左市2021届高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题（已下线）重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）江西省九江市修水县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学（文）试题（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
5 . 已知等比数列的前项和为，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：数列
为等差数列；
（3）设
，求数列
的前项和．
的前项和为，，．（1）求数列
的通项公式；（2）证明：数列
为等差数列；（3）设
，求数列的前项和．
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2021-01-02更新
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207次组卷
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2卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高二上学期期末模拟数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知等比数列的前n项和为，若
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，当n为何值时，数列的前n项和取得最小值？
的前n项和为，若.（1）求数列
的通项公式；（2）记
，当n为何值时，数列的前n项和取得最小值？
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2020-12-12更新
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207次组卷
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6卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高二上学期期末模拟数学（文）试题
7 . 已知前项和为的等差数列的通项公式为
.
（1）求的最大值；
（2）令
，记数列的前项和为，求满足
的正整数的值.
项和为的等差数列的通项公式为.（1）求
的最大值；（2）令
，记数列的前项和为，求满足的正整数的值.
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2020-12-11更新
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196次组卷
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4卷引用：广西河池市2020-2021学年高三上学期期末数学（理）试题
8 . 已知数列满足
且
.
（1）证明数列
是等比数列；
（2）设数列满足
，
，求数列的通项公式.
满足且.（1）证明数列
是等比数列；（2）设数列
满足，，求数列的通项公式.
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2020-12-11更新
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2436次组卷
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14卷引用：广西南宁市邕宁高中2020-2021学年高二上学期期末考数学试题
广西南宁市邕宁高中2020-2021学年高二上学期期末考数学试题（已下线）专题24 数列（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数列（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题23 数列（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 专项拓展训练1 数列的通项公式的求解陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）第四章 数列B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省汉中市宁强县天津高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学试题宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中2019-2020学年高三第五次月考数学（文）试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高三上学期阶段考试数学(文科)试题甘肃省张掖市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 记为等差数列
的前项和，已知
，
.
（1）求公差
及的通项公式；
（2）求，并求的最小值.
为等差数列的前项和，已知，.（1）求公差
及的通项公式；（2）求
，并求的最小值.
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2020-12-07更新
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6563次组卷
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13卷引用：广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题
广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题（已下线）期中模拟考试题（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第五章 数列（章末测试卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第五章 数列 本章小结四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性数学理科试题山东省济南第十一中学2020-2021学年第一学期期中考试高二年级数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.1.2 等差数列的前n项和（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (高频考点—精讲）-2辽宁省阜新市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期12月阶段训练数学试题第四章 数列（练基础）（已下线）4.2.2等差数列的前n项和（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4.2.2讲 等差数列的前n项和公式（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，且
是与
的等差中项，数列，，点
直线
上.
（1）求
值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）设
，求数列的前项和.
的前项和为，且是与的等差中项，数列，，点直线上.（1）求
值；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，求数列的前项和.
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2020-12-05更新
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387次组卷
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3卷引用：广西南宁市上林县中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
