解题方法
1 . 已知数列是递增的等差数列,它的前三项和为9,前三项的积为15.
(1)求数列的通项公式.
(2)记,设数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式.
(2)记,设数列的前项和为,求证:.
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解题方法
2 . 已知数列的前n项和为,且满足,.
(1)数列是否为等差数列?并证明你的结论;
(2)求;
(3)求证:.
(1)数列是否为等差数列?并证明你的结论;
(2)求;
(3)求证:.
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3 . 银行按规定每经过一定的时间结算存(贷)款的利息一次,结算后将利息并入本金,这种计算利息的方法叫做复利.现在某企业进行技术改造,有两种方案:
甲方案:一次性贷款10万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比上年增加的利润;
乙方案:每年贷款1万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比前一年多获利5000元.
两种方案的期限都是10年,到期一次性归还本息.若银行贷款利息均以年息的复利计算,试问该企业采用哪种方案获得利润更多?(参考数据:,,计算结果精确到千元.)
甲方案:一次性贷款10万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比上年增加的利润;
乙方案:每年贷款1万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比前一年多获利5000元.
两种方案的期限都是10年,到期一次性归还本息.若银行贷款利息均以年息的复利计算,试问该企业采用哪种方案获得利润更多?(参考数据:,,计算结果精确到千元.)
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2023-06-06更新
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453次组卷
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5卷引用:广西平果第三高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 某电影院放映厅共有10排座位,第一排有8个座位,从第二排起,每一排都比它的前一排多2个座位,试问该放映厅一共有多少个座位?
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解题方法
5 . 设数列的前项和为.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)令,求数列的前项和为.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)令,求数列的前项和为.
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名校
解题方法
6 . 已知等差数列满足,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
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2023-01-06更新
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281次组卷
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2卷引用:广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知数列为等比数列,,,,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求数列、的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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8 . 已知公差不为0的等差数列满足,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明.
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2021-11-12更新
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1485次组卷
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3卷引用:广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
名校
9 . 设等比数列的公比为,前项和为,若,.
(1)求的通项公式;
(2)若,求.
(1)求的通项公式;
(2)若,求.
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2022-01-15更新
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116次组卷
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2卷引用:广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知等比数列的前项和为,且,.
(1)求的通项公式;
(2)若,求.
(1)求的通项公式;
(2)若,求.
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2022-01-09更新
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627次组卷
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2卷引用:广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题(二)