1 . 已知等差数列是递增数列，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若 ，求数列的前项和．

2 . 已知等差数列中，．
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．

3 . 在数列中，（且），.
（1）求，，；
（2）归纳猜想数列的通项公式，并证明；
（3）求数列的前项和.

4 . 已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和为．

5 . 已知数列的前n项和为，，.
（1）计算，，，；
（2）由（1）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想.

6 . 等差数列的前项和为，已知，公差为整数，且，.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

7 . 记是公差不为0的等差数列的前n项和，若．
（1）求数列的通项公式；
（2）求使成立的n的最小值．

8 . 等差数列的前n项和为，已知．
（1）求的通项公式及；
（2）求数列的前n项和．

9 . 已知等差数列{a_n}的公差不为零，a₄=1，且a₄，a₅，a₇成等比数列，数列{b_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2b_n﹣4(n∈N*).
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}满足，c_n+1=c_n﹣(n∈N*)，求使得成立的所有n值.

10 . 已知数列，满足，为数列的前项和，记的前项和为，的前项积为，且.
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若，对任意自然数，都有，求实数的取值范围.