1 . 将直角三角形､矩形､直角梯形如图一放置，它们围绕固定直线L旋转一周形成几何体，其三视图如图二，则这个几何体的体积是（       ）
附：柱体的体积公式为底面面积，为柱体的高)锥体的体积公式为底面面积，为锥体的高)台体的体积公式为台体的上､下底面面积，为台体的高

A．

B．

C．

D．

2 . 已知三棱柱为正三棱柱，且，，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．正三棱柱外接球的表面积为

B．若直线与底面所成角为，则的取值范围为

C．若，则异面直线与所成的角为

D．若过且与垂直的截面与交于点，则三棱锥的体积的最小值为

3 . 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥表面上的点M､N､P､Q在三视图上对应的点分别为A､B､C､D，且A､B､C､D均在网格线上，图中网格上的小正方形的边长为1，则几何体MNPQ的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列结论中正确的是（       ）
①在空间中，若两条直线不相交，则它们一定平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交；④空间中有四条直线a，b，c，d，如果ab，cd，且ad，那么bc.

A．①②③

B．②④

C．③④

D．②③

5 . 在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

6 . 2008年北京奥运会游泳中心(水立方)的设计灵感来于威尔·弗兰泡沫，威尔·弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进，开尔文体是一种多面体，它由正六边形和正方形围成(其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形)，已知该多面体共有24个顶点，且棱长为1，则该多面体表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图1，菱形中，动点，在边，上(不含端点)，且存在实数使，沿将向上折起得到，使得平面平面，如图2所示.

（1）若，设三棱锥和四棱锥的体积分别为，，求；
（2）试讨论，当点的位置变化时，二面角是否为定值，若是，求出该二面角的余弦值，若不是，说明理由.

8 . 如图，由半径为2的四分之一圆面绕其半径所在直线旋转一周，形成的几何体底面圆的圆心为，是几何体侧面上不在上的动点，是的直径，为上不同于，的动点，为的重心，.

（1）证明：平面；
（2）当三棱锥体积最大时，求直线与面所成角的正弦值.

9 . 如图，矩形所在平面与正方形所在平面互相垂直，，点在线段上.给出下列命题：

①直线直线；
②直线与平面所成角的正弦值的取值范围是；
③存在点，使得直线平面；
④存在点，使得直线平面.
其中所有真命题的序号是______.

10 . 许多球状病毒的空间结构可抽象为正二十面体．正二十面体的每一个面均为等边三角形，共有12个顶点、30条棱．如图所示，由正二十面体的一个顶点和与相邻的五个顶点可构成正五棱锥，则与面所成角的余弦值约为（       ）（参考数据）

A．

B．

C．

D．