1 . “耐尽推排趾未颠，莫嗤身价不多钱”是清代诗人叶际唐的诗句，诗句赞颂了不倒翁自强自立﹑坚韧不拔的精神.图是一些不倒翁模型，假设图是图中一不倒翁的三视图，其中是给定的正实数，则该不倒翁的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行，中国馆建筑名为“华夏之光”，外观取型中国传统灯笼，寓意希望和光明．它的形状可视为内外两个同轴圆柱，某爱好者制作了一个中国馆的实心模型，已知模型内层底面直径为，外层底面直径为，且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为的球面上.此模型的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 一个长方体的8个顶点坐标分别为，，，，，，，.则这个长方体外接球的球心坐标______.

4 . “六边形教室”是四中校友记忆中不可磨灭的一部分．空间中，教室的形状近似一个正六棱柱．设正六棱柱中，所有棱长均相等，M、N分别是四边形，的中心，设MN与所成的角为，与所成的角为，则（       ）

A．120°

B．90°

C．75°

D．60°

5 . 已知直线过点，直线过点垂直于直线且与轴交于点．
(1)求直线与的方程；
(2)求三角形的外接圆的方程；
(3)以轴为转轴将圆与三角形旋转一周，记圆和三角形旋转后所形成的几何体的体积分别为和，求的值．

6 . 攒尖在中国古建筑（如宫殿、坛庙、园林等）中大量存在，攒尖式建筑的屋面在顶部交汇成宝顶，使整个屋顶呈棱锥或圆锥形状．始建于年的廓如亭（位于北京颐和园内，如图）是全国最大的攒尖亭宇，八角重檐，蔚为壮观．其檐平面呈正八边形，上檐边长为，宝顶到上檐平面的距离为，则攒尖的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知平面满足，且不垂直，直线，那么下列命题中错误的是（       ）

A．对任意直线，都有	B．存在直线，使得
C．存在直线，使得	D．m与平面一定不垂直

8 . 某商品的包装纸如图1，其中菱形的边长为3，且，，，将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点E，F，M，N汇聚为一点P，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．

(1)证明底面；
(2)设点T为BC上的点，且二面角的正弦值为，试求PC与平面PAT所成角的正弦值．

9 . 在三棱锥中，，截面与，都平行，则截面的周长等于（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

10 . 一种特殊的四面体叫做“鳖臑”，它的四个面均为直角三角形.如图，在四面体PABC中，设E，F分别是PB，PC上的点，连接AE，AF，EF（此外不再增加任何连线），则图中直角三角形最多有（       ）

A．6个	B．8个
C．10个	D．12个