1 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现.在一个“圆柱容球”模型中，若球的体积为，则该模型中圆柱的表面积为__________.

2 . 如图，在正三棱柱中，，则与平面所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，是一个正三棱台，而且下底面边长为4，上底面边长和侧棱长都为2，则异面直线与夹角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知向量，，且与互相垂直，则实数__________.

5 . 已知，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如下图所示，在正方体中，，分别是，的中点，则异面直线与所成的角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 棱长为2的正方体内切球的表面积为_______，棱长为3的正方体外接球的体积为_______

8 . 如图，在棱长都相等的正三棱柱中，为棱的中点，则直线与直线所成的角为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在正四棱锥中，分别是的中点，过直线的平面分别与侧棱交于点.

(1)求证：；
(2)求证：.

10 . 已知正方体中，是的中点，则直线与平面所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．