真题
名校
1 . 正三棱柱
的底面边长为
，侧棱长为
，
为
中点，则三棱锥
的体积为
的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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10928次组卷
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25卷引用：吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷）【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题山东省青岛市第二中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷332广西南宁市第十中学2020-2021学年度高一12月数学月考试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题福建省福州华侨中学2022届高三上学期期中考数学试题河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题（已下线）专题18 立体几何选择题-2广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期第二次学考模拟考试数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二（艺术班）上学期期中数学试题河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考文科数学试题6.6.2柱、锥、台的体积 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1
2014·吉林长春·模拟预测
解题方法
2 . 如图，在四棱柱
中，底面
和侧面
都是矩形，
是
的中点，
，
．
（1）求证：
．
（2）若平面与平面
所成的锐二面角的大小为
，求线段
的长度．
中，底面和侧面都是矩形，是的中点，，．（1）求证：
．（2）若平面
与平面所成的锐二面角的大小为，求线段的长度．
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2016-12-03更新
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1247次组卷
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3卷引用：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷
12-13高二下·云南昆明·期末
名校
解题方法
3 . 在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，
且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．
（Ⅰ）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．
且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．
（Ⅰ）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．
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13-14高二下·安徽·期中
名校
4 . 在空间直角坐标系O－xyz中，平面OAB的一个法向量为
＝(2，－2,1)，已知点P(－1,3,2)，则点P到平面OAB的距离d等于__________________ ．
＝(2，－2,1)，已知点P(－1,3,2)，则点P到平面OAB的距离d等于
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2016-12-03更新
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1495次组卷
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5卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2013-2014学年安徽师大附中高二下学期期中考查理科数学试卷内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省汉中市勉县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
2014·吉林长春·三模
名校
解题方法
5 . 如图，直三棱柱中，
，
，
是
的中点，
是等腰三角形，为
的中点，为上一点．
（1）若
平面
，求
；
（2）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．
中，，，是的中点，是等腰三角形，为的中点，为上一点．（1）若
平面，求；（2）平面
将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．
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2016-12-02更新
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3518次组卷
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5卷引用：2014届吉林省长春市高中毕业班第三次调研测试文科数学试卷
6 . 如图，已知四棱锥
，底面是等腰梯形，且
，
是中点，
平面，
，是
中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求点A到平面
的距离.
，底面是等腰梯形，且，是中点，平面，，是中点．（1）证明：平面
平面；（2）求点A到平面
的距离.
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2016-12-02更新
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1753次组卷
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3卷引用：2014届吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试文科数学试卷
（已下线）2014届吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试文科数学试卷【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期第四套模拟考试数学（文）试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
13-14高二上·安徽合肥·期中
名校
7 . 平行四边形的两邻边的长为
和
，当它分别绕边和旋转一周后，所形成的几何体的体积之比为（ ）．
和，当它分别绕边和旋转一周后，所形成的几何体的体积之比为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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1082次组卷
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3卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2019-2020学年度高一上学期数学模块检测试题
吉林省东北师范大学附属中学2019-2020学年度高一上学期数学模块检测试题（已下线）2013-2014学年安徽合肥一六八中学高二上学期期中考试文数学卷新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
13-14高三上·江苏盐城·阶段练习
名校
解题方法
8 . 如图长方体
中，底面
是正方形，是
的中点，是棱
上任意一点.
⑴求证：
；
⑵如果
，求的长.
中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点.⑴求证：
；⑵如果
，求的长.
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2016-12-02更新
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859次组卷
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7卷引用：2015届吉林省长春市十一中高三上学期第二次测试文科数学试卷
10-11高三·安徽合肥·阶段练习
名校
解题方法
9 . 设、是两条不同直线，
、
是两个不同平面，则下列命题错误的是
、是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列命题错误的是A．若 ， ，则 |
B．若， ， ,则 |
C．若， ， ,则 |
D．若 ， ，则 |
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933次组卷
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10卷引用：吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高三上学期第二次质量检测数学（理）试题
吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高三上学期第二次质量检测数学（理）试题（已下线）2011届安徽省合肥市高三第一次教学质置检测理科数学卷（已下线）2012届山东省冠县武训高中高考模拟预测数学理试卷（已下线）2013-2014学年浙江绍兴一中高二第一学期期中测试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江绍兴一中高二第一学期期中测试文科数学试卷2015-2016学年安徽省蚌埠市二中高二上期中文科数学试卷福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 平行性（理）数学试卷北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.2 垂直关系的性质甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期一模考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
11-12高一下·吉林长春·期末
10 . 一个三棱柱的底面是边长3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，
.
（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.
.（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.
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