1 . 如图，三棱锥中，，，，.

（1）求证：；
（2）求与平面所成角的正弦值.

2 . 如图,在四棱锥S-ABCD中，平面，底面ABCD为直角梯形，,,且

（Ⅰ）求与平面所成角的正弦值.
（Ⅱ）若E为SB的中点，在平面内存在点N，使得平面，求N到直线AD,SA的距离.

3 . 已知两条不同的直线，和一个平面，则使得“”成立的一个必要条件是　

A．且	B．且
C．且	D．，与所成角相同

4 . 如图所示，在几何体中，四边形是菱形，平面，，且，.
(1)证明：平面平面；
(2)若二面角是直二面角，求异面直线与所成角的余弦值．

5 . 如图所示，直三棱柱中，是边长为2等边三角形，是的中点．
（1）求证：平面；
（2）若与平面所成角为，求与平面所成角的正弦值．

6 . 如图所示，在平行四边形中，，，将它沿对角线折起，使二面角的大小为，则点与点之间的距离为_________；

7 . 如图所示,在空间四边形OABC中，,点在线段上，且，为中点，若，则_____________

8 . 已知向量，则下列向量中与成的夹角的是

A．

B．

C．

D．

9 . 我国齐梁时代的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图，将底面直径都为，高皆为的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱放置于同一平面上，用平行于平面且与平面任意距离处的平面截这两个几何体，可横截得到及两截面.可以证明总成立.据此，半短轴长为1，半长轴长为3的椭球体的体积是_______．

10 . 如图所示，二面角为，是棱上的两点，分别在半平面内，且，，，，，则的长______．