名校
解题方法
1 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成,体现了数学的对称美.如图,二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体截去八个一样的四面体得到的,若它的所有棱长都为
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/83d375d5-ff24-4e3b-ac80-9db6bea932a8.png?resizew=182)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/83d375d5-ff24-4e3b-ac80-9db6bea932a8.png?resizew=182)
A.被截正方体的棱长为2 |
B.被截去的一个四面体的体积为![]() |
C.该二十四等边体的体积为![]() |
D.该二十四等边体外接球的表面积为![]() |
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2023-04-20更新
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2024次组卷
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6卷引用:山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷(已下线)高一数学下学期期末模拟试题01(平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)江苏省无锡市辅仁高级中学2023届高三下学期高考前适应性练习数学试题第八章 立体几何初步(单元测试)-【同步题型讲义】
名校
2 . 已知体积为
的球
与正三棱柱
的所有面都相切,则三棱柱![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92772dee87fa70296302576af1ba0171.png)
外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67fb457e8ac0d3ac35e1c668ea138f91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92772dee87fa70296302576af1ba0171.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b16cff607cdc2d69afc70dc778acbb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-01更新
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1233次组卷
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6卷引用:山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测文科数学试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题(已下线)专题05空间几何体的表面积和体积(已下线)专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)
名校
3 . 以下说法正确的是( )
①棱柱的侧面是平行四边形;②长方体是平行六面体;③长方体是直棱柱;④底面是正多边形的棱锥是正棱锥;⑤直四棱柱是长方体;⑥四棱柱、五棱锥都是六面体.
①棱柱的侧面是平行四边形;②长方体是平行六面体;③长方体是直棱柱;④底面是正多边形的棱锥是正棱锥;⑤直四棱柱是长方体;⑥四棱柱、五棱锥都是六面体.
A.①②④⑥ | B.②③④⑤ | C.①②③⑥ | D.①②⑤⑥ |
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2023-03-26更新
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2381次组卷
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12卷引用:山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题天津市南开中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市滨海新区大港第一中学2022-2023学年高一下学期3月形成性检测数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第17讲 基本立体图形(已下线)专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积(1)-期中期末考点大串讲(已下线)13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球(1)内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高二 期中模拟卷(原版卷)专题07立体几何
名校
4 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥侧面积的一半,那么其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-24更新
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1421次组卷
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9卷引用:山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题
山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市部分区2023届高三下学期一模数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三上学期摸底考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
5 . 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,AD
BD,AB=2AD,且PD⊥底面ABCD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/16/e146c52f-4621-4df7-a43c-6c3adb32167b.png?resizew=196)
(1)证明:平面PBD⊥平面PBC;
(2)若二面角P-BC-D为
,求AP与平面PBC所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/16/e146c52f-4621-4df7-a43c-6c3adb32167b.png?resizew=196)
(1)证明:平面PBD⊥平面PBC;
(2)若二面角P-BC-D为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
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2023-03-14更新
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759次组卷
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12卷引用:山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二数学下学期期中模拟试卷(第6章-第8章,含数列和导数)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)贵州省黔西南州安龙县第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省滁州市2018-2019学年高二第一学期期末联考(理科)数学试题黑龙江省齐市地区普高联谊2018~2019学年高二上学期期末考试数学(理)试卷甘肃省白银市会宁县2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南省新乡、焦作市部分学校联考2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 设
、
是互不重合的平面,
、
、
是互不重合的直线,下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-03-10更新
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666次组卷
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9卷引用:山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题浙江省东阳中学、东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断理科数学试题第13章 立体几何初步(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)高二上学期期末模拟测试卷(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知正方体
的棱长为2(如图所示),点
为线段
(含端点)上的动点,由点
,
,
确定的平面为
,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/25/6cc43987-3960-4a02-9d3c-fe9f3c103813.png?resizew=160)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/25/6cc43987-3960-4a02-9d3c-fe9f3c103813.png?resizew=160)
A.平面![]() |
B.点![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2023-02-23更新
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1364次组卷
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7卷引用:山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市2022届高三下学期五月模拟(二)数学试题(已下线)第29练 空间向量及其运算的坐标表示(已下线)突破1.3 空间向量及其坐标表示(课时训练)广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知在四棱锥
中,底面
为正方形,侧棱
平面
,点
为
中点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/dcd733da-9655-4880-b4fb-2a7b29edd2d2.png?resizew=177)
(1)求证:直线
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cbe8961cca9440ea334ee049d109146.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/dcd733da-9655-4880-b4fb-2a7b29edd2d2.png?resizew=177)
(1)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa69a2247ad4d5231aa361349b12f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb304d905125170bebfada27e7ed8960.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb304d905125170bebfada27e7ed8960.png)
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2023-02-21更新
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1008次组卷
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6卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,四棱锥
中,
,且
是边长为2的等边三角形.若平面
平面ABCD,
,直线SC与平面SAB所成角的正弦值为
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8905f551f934e5dfdea1ece5424f6515.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5830322dd2824ed012a68f1a2bd9c742.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/877582b5387278008d14fe5932622fe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9ff3ad9d233cc6d263c179163ed09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69dd9f16a5c7a66e62e52fd66f4449ee.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/9/f5bf93c4-9cdf-4dec-8bd2-6c50b7242612.png?resizew=231)
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名校
解题方法
10 . 如图,已知正方体
中,点
是棱
的中点.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
平面
;
(2)若点F是线段
的中点,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3906fd079e81869a710c9835dc8884a3.png)
(2)若点F是线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3906fd079e81869a710c9835dc8884a3.png)
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2023-01-05更新
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632次组卷
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4卷引用:山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题