名校
解题方法
1 . 如图，在正四棱柱
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-12更新
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2669次组卷
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15卷引用：必考考点7 立体几何中角和距离 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点）
（已下线）必考考点7 立体几何中角和距离 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点）（已下线）【高一模块一】难度8 小题强化限时晋级练（较难2）陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学（文科）试题四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）文科数学试题（已下线）专题04 高一下期末考前必刷卷02（提高卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三模拟考试文科数学试卷江苏省南京市东山高级中学南站校区2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷江苏省南京市秦淮区2023-2024学年高一下学期期末学情调研数学试卷辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期7月月考数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
2 . 如图，
是水平放置的平面图形的斜二测直观图，若
，且
，则原图形中
边上的高为（ ）
是水平放置的平面图形的斜二测直观图，若，且，则原图形中边上的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-11更新
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1714次组卷
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10卷引用：6.2 直观图-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
（已下线）6.2 直观图-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.1 空间几何的体积与表面积河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）暑假作业10 基本立体图形、直观图及几何体的表面积与体积-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）四川省绵阳南山中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
名校
3 . 在四棱锥 的四个侧面中，直角三角形最多可有___________ 个
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2024-05-08更新
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688次组卷
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3卷引用：专题04 第八章 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题四川省遂宁中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，在四面体
中，
与
所成的角为
，
分别为
的中点，则线段
的长为__________ .
中，与所成的角为，分别为的中点，则线段的长为
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2024-05-08更新
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2166次组卷
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7卷引用：6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）期末测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）上海市嘉定区封浜高级中学2023-2024学年高一下学期期末质量调研数学试题（已下线）期末押题卷01（考试范围：苏教版2019必修第二册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为线段
的中点，
为线段
（包括端点）上一点，则
的面积的取值范围为（ ）
中，，，为线段的中点，为线段（包括端点）上一点，则的面积的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-06更新
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795次组卷
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8卷引用：第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）必修第二册综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（三）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校（北校区）2024届高三模拟预测理数试题四川省眉山市仁寿县第一中学北校区2024届高三下学期模拟预测数学（文）试题
名校
6 . 正方体棱长为2，N为线段上一动点，
为线段
上一动点，则
的最小值为____________ .
棱长为2，N为线段上一动点，为线段上一动点，则的最小值为
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名校
7 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
8 . 如图所示，已知三棱锥
的外接球的半径为
为球心，
为
的外心，
为线段
的中点，若
，则（ ）
的外接球的半径为为球心，为的外心，为线段的中点，若，则（ ）
A．线段 的长度为2 |
B．球心 到平面 的距离为2 |
C．球心到直线的距离为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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2024高三·上海·专题练习
解题方法
9 . 圆台
母线长为3，下底直径为10，上底直径为5，过圆台两条母线作截面，则该截面面积最大值是 _______
母线长为3，下底直径为10，上底直径为5，过圆台两条母线作截面，则该截面面积最大值是
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名校
10 . 已知圆台上下底面的圆心分别为
，
，母线
（点
位于上底面），且满足
，圆的周长为
，一只蚂蚁从点
出发沿着圆台的侧面爬行一周到的中点
，则蚂蚁爬行的最短路程为（ ）
，，母线（点位于上底面），且满足，圆的周长为，一只蚂蚁从点出发沿着圆台的侧面爬行一周到的中点，则蚂蚁爬行的最短路程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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