1 . 如图所示,在四棱锥
中,四边形
是正方形,点
分别是线段
的中点.
（1）求证：
;
（2）线段
上是否存在一点
,使得面
面
,若存在，请找出点并证明;若不存在,请说明理由.
中,四边形是正方形,点分别是线段的中点.（1）求证：
;（2）线段
上是否存在一点,使得面面,若存在，请找出点并证明;若不存在,请说明理由.
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2019-01-26更新
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2605次组卷
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18卷引用：核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题【校级联考】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文科）试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）福建省厦门一中2020-2021学年高一下学期期中考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
2 . 三棱锥
中，
平面
，
，
，
,则该三棱锥外接球的表面积为______ .
中，平面，，，,则该三棱锥外接球的表面积为
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2019-01-22更新
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387次组卷
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10卷引用：黄金30题系列 高二年级数学（理） 小题易丢分
（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题易丢分2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷2河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）2019届高三上学期期中考试数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
名校
3 . 已知长方体ABCD一A1B1C1D1中，AB＝3cm，BC＝2cm，AA1＝2cm，E为CC1的中点，则一质点自点A出发，沿着长方体的表面到达点E的最短路线的长为____ cm
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2019-01-21更新
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305次组卷
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4卷引用：专题8.8 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测
（已下线）专题8.8 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.8 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考（五）数学（文）试题贵州省三穗县民族高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
4 . 一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形，则该几何体的表面积为
| A．168 | B．98 | C．108 | D．88 |
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2019-01-21更新
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438次组卷
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5卷引用：人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题1 空间几何体的结构，三视图与表面积、体积
人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题1 空间几何体的结构，三视图与表面积、体积（已下线）专题4.1 复杂的三视图问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（理）试题【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考（五）数学（文）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第3次月考数学（理科）试题
5 . 以棱长为1的正方体各面的中心为顶点，构成一个正八面体，再以这个正八面体各面的中心为顶点构成一个小正方体，那么该小正方体的棱长为
A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知直线
，给出以下三个命题：
①若平面
平面
，则直线
平面；
②若直线平面，则平面平面；
③若直线
不平行于平面，则平面
不平行于平面．
其中正确的命题是
，给出以下三个命题：①若平面
平面，则直线平面；②若直线
平面，则平面平面；③若直线
不平行于平面，则平面不平行于平面．其中正确的命题是
| A．② | B．③ | C．①② | D．①③ |
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2019-01-20更新
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584次组卷
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7卷引用：专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）
（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）陕西省黄陵中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷三浙江省台州市蓬街私立中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2.2 平面与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第1课时 平面与平面平行重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膳（biē nào）.如图，网格纸上小正方形的边长1，粗实线画出的是某鳖臑的三视图，则该鳖臑表面积为
| A．6 | B．21 | C．27 | D．54 |
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2019-01-20更新
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1725次组卷
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12卷引用：专题08 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
（已下线）专题08 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）【市级联考】福建省泉州市2019届高三1月单科质检数学理试题1【市级联考】福建省泉州市2019届高三1月单科质检数学理试题2云南省曲靖市2020届高三年级第二次教学质量监测数学（文科）试题云南省曲靖市2020届高三第二次教学质量监测数学（理科）试题四川省成都市树德中学2020届高三高考适应性考试（6月） 数学（理科）四川省成都市树德中学2020届高三高考适应性考试（6月） 数学（文科）四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学（理）试题四川省泸州市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
8 . 一个几何体的三视图如图（图中尺寸单位：
），则该几何体的体积和表面积分别为
），则该几何体的体积和表面积分别为A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-16更新
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272次组卷
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3卷引用：人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题1 空间几何体的结构，三视图与表面积、体积
名校
9 . 在△ABC中，∠ABC＝120°，AB＝3，BC＝1，D是边AC上的一点，则
的取值范围是
的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-15更新
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1081次组卷
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3卷引用：第35讲 空间坐标系与空间向量-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
（已下线）第35讲 空间坐标系与空间向量-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）【校级联考】湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（五）数学（理）试题湖南省岳阳市岳阳县一中2020届高三（下）第一次段考数学试题
2019高二上·全国·专题练习
10 . 已知空间三点A(-2，0，2)，B(-1，1，2)，C(-3，0，4)，设a=
，b=
.
(1)设|c|=3，c//
，求c.
(2)若ka+b与ka-2b互相垂直，求k.
，b=.(1)设|c|=3，c//
，求c.(2)若ka+b与ka-2b互相垂直，求k.
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725次组卷
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4卷引用：2019年1月11日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-空间向量及其运算
（已下线）2019年1月11日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-空间向量及其运算【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第二章 空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用
