1 . 如图所示，在三棱柱中，平面是线段上的动点，是线段上的中点.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，且直线所成角的余弦值为，试指出点在线段上的位置，并求三棱锥的体积.

2 . 如图，在矩形中，，，是的中点.将沿折起，使折起后平面平面，则异面直线和所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

3 . 一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为（　）

A．1：3

B．1：4

C．1：5

D．1：6

4 . 我国古代名著《张丘建算经》中记载：“今有方锥下广二丈，高三丈，欲斩末为方亭，令上方六尺，问亭方几何？”大致意思是：有一个正四棱锥下底边长为二丈，高三丈，现从上面截去一段，使之成为正四棱台状方亭，且正四棱台的上底边长为六尺，则该正四棱台的体积是（注：1丈=10尺）

A．1946立方尺

B．3892立方尺

C．7784立方尺

D．11676立方尺

5 . 已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图为全等的直角梯形，俯视图为直角三角形．则该几何体的表面积为

A．6 +12	B．16 +12
C．6 +12	D．16 +12

6 . 如图所示，在直三棱柱中，为正三角形，，是的中点，是中点．

（1）证明：平面；
（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长．

7 . 如图所示，四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，，E是棱PB的中点，M是棱PC上的动点，当直线PA与直线EM所成的角为时，那么线段PM的长度是______．

8 . 如图，在三棱柱中，底面，，，则与平面所成角的大小为

A．

B．

C．

D．

9 . 设是空间不共面的四点，且满足，，，则是　　

A．钝角三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．等边三角形

10 . 在正四面体中，棱长为2，且E是棱中点，则的值为__________.