1 . 已知圆锥
，过的中点
作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱
，圆柱的下底面落在圆锥的底面上（如图），则圆柱的体积与圆锥的体积的比值为________ .
，过的中点作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱，圆柱的下底面落在圆锥的底面上（如图），则圆柱的体积与圆锥的体积的比值为
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2019-02-13更新
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580次组卷
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7卷引用：专题08 立体几何中的计算-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）
（已下线）专题08 立体几何中的计算-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练【市级联考】江苏省常州市2019届高三上学期期末考试数学试题
18-19高一·全国·单元测试
名校
2 . 如图，正四棱锥
的所有棱长都等于
，过不相邻的两条棱
作截面
，则截面的面积为
的所有棱长都等于，过不相邻的两条棱作截面，则截面的面积为A． | B． |
C． | D． |
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2019-02-09更新
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961次组卷
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5卷引用：8.1 基本立体图形（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01章 章末检测（B）-2018-2019版数学同步人教A版必修2福建省永安市第一中学2018-2019学年高一年下学期第一次月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章能力测评（一）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.4 棱锥与棱台
名校
3 . 如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面是边长为
的正方形，AA1＝3，点E在棱B1B上运动．
(1)证明：AC⊥D1E；
(2)若三棱锥B1－A1D1E的体积为
时，求异面直线AD，D1E所成的角．
的正方形，AA1＝3，点E在棱B1B上运动．(1)证明：AC⊥D1E；
(2)若三棱锥B1－A1D1E的体积为
时，求异面直线AD，D1E所成的角．
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2019-02-08更新
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340次组卷
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4卷引用：第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）2015届湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试文科数学试卷（已下线）章末检测2（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题
4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，E为AD的中点，过A，D，N的平面交PC于点M.
求证：(1)EN∥平面PDC；
(2)BC⊥平面PEB；
(3)平面PBC⊥平面ADMN.
求证：(1)EN∥平面PDC；
(2)BC⊥平面PEB；
(3)平面PBC⊥平面ADMN.
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2019-02-08更新
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964次组卷
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7卷引用：2018年11月24日 《每日一题》人教必修2-周末培优
（已下线）2018年11月24日 《每日一题》人教必修2-周末培优（已下线）2019年11月23日《每日一题》必修2-周末培优山东省寿光现代中学2016-2017学年高一5月检测数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）章末检测2（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）【新教材精创】11.4.2 平面与平面垂直（2）导学案（2）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.4平面与平面位置关系（2）
5 . 一几何体的平面展开图如图所示，其中四边形
为正方形，
、
分别为
、
的中点，在此几何体中，给出的下面结论中正确的有
为正方形，、分别为、的中点，在此几何体中，给出的下面结论中正确的有A．直线 与直线 异面 | B．直线与直线 异面 |
C．直线 平面 | D．直线 平面 |
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2019-02-08更新
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1160次组卷
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3卷引用：专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
（已下线）专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练【市级联考】山东省德州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题江苏省四校(上冈高级中学等)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
6 . 已知正方体
，
分别为
和
上的点，且
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
三条直线交于一点.
，分别为和上的点，且，.（1）求证：
；（2）求证：
三条直线交于一点.
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名校
7 . 在四棱柱中，
底面，底面是正方形，
，
，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为_____ ．
中，底面，底面是正方形，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2019-02-03更新
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550次组卷
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7卷引用：高一下学期数学期末考试高分押题密卷（一）-《考点·题型·密卷》
真题
名校
8 . 若直线
不平行于平面，且
，则
不平行于平面，且，则| A．内的所有直线与异面 | B．内不存在与平行的直线 |
| C．内存在唯一的直线与平行 | D．内的直线与都相交 |
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2019-01-30更新
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4127次组卷
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42卷引用：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练4练习卷
（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练4练习卷（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）8.5.2 第1课时 直线与平面平行的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点1 立体几何中的反证法（一）【培优版】（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2011年浙江省普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2010~2011学年河北省邯郸市重点中学高一下学期期末考试数学试题（已下线）2011-2012学年广东省增城市高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年云南省芒市中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2013届甘肃省张掖中学高三上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年广东省揭阳市惠来县一中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年浙江省温州市龙湾中学高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年云南省昭通市云天化中学高二上9月月考试数学试卷人教A版高一年级必修二 2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系、2.1.4平面与平面之间的位置关系数学试题人教A版高中数学必修二 1.2.3空间几何体的直观图22018年人教A版数学必修二模块测试卷人教版 全能练习 必修2 第一章 5.2 平行关系的性质【全国百强校】山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考（期中）数学（文）试题【全国百强校】山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时2 直线与平面平行山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8. 4 空间点、直线、平面之间的位置关系 小结四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.5.2 直线与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系广西靖西市第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题重庆市大足区2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二（上）开学数学（文科）试题2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十四 直线与平面平行（已下线）第八章 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第2课时 直线与平面平行（2）新疆喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.2 直线与平面平行陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
真题
名校
9 . 若圆锥的侧面积为
，底面积为
，则该圆锥的体积为____________ ．
，底面积为，则该圆锥的体积为
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2019-01-30更新
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3110次组卷
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27卷引用：课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）重组卷03【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编2011年上海市普通高中招生考试理科数学（已下线）2012届内蒙古巴彦淖尔市中学高三第一学期期中考试文科数学（已下线）2012届江苏省扬州中学高三11月练习数学试卷（已下线）2011—2012学年广西北海市合浦县教育局教研室高二下期中数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末文科数学试卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上期中文科数学试卷北京市东城东直门中学2016-2017学年高二上期中数学（理）试题2019年上海市长宁（嘉定）区高三上学期期末质量检测（一模）数学试题【市级联考】江苏省镇江市2019届高三上学期期末考试数学试题【市级联考】广东省潮州市2018-2019学年高一上学期期末教学质量检测数学试题【校级联考】江苏省泰州中学等2019届高三第二学期联合调研测试数学试题江苏省泰州中学、宜兴中学等校2019届高三4月联考数学试题（含附加题）【校级联考】江苏省高三泰州中学、宜兴中学、梁丰2019届高三第二学期联合调研测试数学试题上海市进才中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（新疆班）2016届上海市普陀区高三三模（文科）数学试题2016届上海普陀区高三三模（理科）数学试题江苏省苏州市工业园区园区二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题上海市上海外国语大学附属大境中学2022届高三上学期9月初态考数学试题上海市格致中学2022届高三上学期期中数学试题北京市一零一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题上海市黄浦区2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
真题
名校
10 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_______ .
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2019-01-30更新
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1831次组卷
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10卷引用：专题08 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
（已下线）专题08 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题09 三视图-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）（已下线）2014高考名师推荐数学理科空间几何体的表面积与体积2015届天津市一中高三第三次月考理科数学试卷2015届天津市一中高三第三次月考文科数学试卷河北省衡水市桃城区武邑中学2019-2020学年高二10月月考数学试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试（二）数学（文）试题云南省保山第九中学2021届高三上学期阶段测试文科数学试题
