名校
解题方法
1 . 已知
为等腰直角三角形
的直角顶点，以
为旋转轴旋转一周得到几何体
，
是底面圆上的弦，
为等边三角形，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
为等腰直角三角形的直角顶点，以为旋转轴旋转一周得到几何体，是底面圆上的弦，为等边三角形，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-03更新
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1921次组卷
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11卷引用：湖北省武汉市育才高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
湖北省武汉市育才高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题2020届陕西省安康市高三教学质量检测第四次联考数学(理)试题2020届陕西省安康市高三教学质量检测第四次联考数学(文)试题百校联盟2020届高三5月教育教学质量监测考试（全国Ⅰ卷）文科数学试题百校联盟2020届高三5月教育教学质量监测考试（全国Ⅰ卷）理科数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三下学期第四模拟考试（考前训练二）数学试题（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）第08章+立体几何初步（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（18）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 已知正四棱锥的底面边长是
，侧棱长是
，则该正四棱锥的体积为________ .
，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为
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2020-05-05更新
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892次组卷
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11卷引用：湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师156高一下2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷江苏省苏州市高新区第一中学2018届高三第一学期期初考试数学试题2017年上海市崇明区高三第二次（4月）模拟数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷253江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省泰州市兴化市一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
3 . 如图，三棱柱
中，
侧面
，已知
，
，
，点E是棱
的中点．
（1）求证：
平面ABC；
（2）在棱CA上是否存在一点M，使得EM与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，侧面，已知，，，点E是棱的中点．（1）求证：
平面ABC；（2）在棱CA上是否存在一点M，使得EM与平面
所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2020-03-10更新
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1318次组卷
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13卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题重庆实验外国语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学（理）试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学（理）试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三12月月考数学（理）试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第四次月考数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为矩形，平面
平面，
为
中点，
.
（1）求证：
；
（2）若
与平面
所成的角为
，求二面角
的大小.
中，四边形为矩形，平面平面，为中点，.（1）求证：
；（2）若
与平面所成的角为，求二面角的大小.
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2020-02-15更新
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1037次组卷
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6卷引用：湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 在长方体
中，
，E，F，P，Q分别为棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，E，F，P，Q分别为棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 平面EFPQ |
C． 平面EFPQ | D．直线 和 所成角的余弦值为 |
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2020-01-31更新
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704次组卷
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8卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 如图，在
二面角的棱上有两点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，若
，则线段CD的长为（ ）
二面角的棱上有两点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，若，则线段CD的长为（ ）A． | B．16 | C．8 | D． |
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2020-01-09更新
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1148次组卷
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14卷引用：湖北省武汉市育才高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
湖北省武汉市育才高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省重点中学四校(襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学、随州一中)2021-2022学年高二上学期联考学试题（已下线）专题03 空间向量与立体几何的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题浙江省湖州市吴兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 如图，在三棱柱中，
是
的中点，是
上一点，但
平面
，则
的值为_______ .
中，是的中点，是上一点，但平面，则的值为
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2019-10-28更新
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2854次组卷
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6卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时2 直线与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.5.2 直线与平面平行（已下线）考点22 空间几何平行问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行（第2课时）练习(1)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时1 直线与平面平行
名校
8 . 如图，在直角梯形中，
°，将此梯形以
所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是_________________ ．
中，°，将此梯形以所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是
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2019-01-20更新
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1103次组卷
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4卷引用：湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
9 . 若一个圆锥的表面积为
，侧面展开图是半圆，则此圆锥的高为
，侧面展开图是半圆，则此圆锥的高为| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2019-01-16更新
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896次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
10 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为矩形，点E在线段PA上，
平面BDE．
求证：
；
若
是等边三角形，
，平面
平面ABCD，四棱锥的体积为
，求点E到平面PCD的距离．
中，底面ABCD为矩形，点E在线段PA上，平面BDE．求证：；若是等边三角形，，平面平面ABCD，四棱锥的体积为，求点E到平面PCD的距离．
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2018-12-17更新
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894次组卷
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5卷引用：湖北省部分重点中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题
