1 . 如图，在四棱锥中，四边形为正方形，已知平面，且，为中点．

(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面．

2 . 在下列判断两个平面与平行的四个命题中，真命题的个数是（       ）
（1），都垂直于平面，那么.
（2），都平行于平面，那么.
（3），都垂直于直线，那么.
（4）如果，是两条异面直线，且，，，，那么.

A．

B．

C．

D．

3 . 平行六面体中，，，，动点P在直线上运动，则的最小值为_________.

4 . 如图所示长方体中，是的中点，，，求：

(1)；
(2)

5 . 如图，在多面体中，四边形是边长为4的菱形，与交于点平面．
   
(1)求证：平面平面；
(2)若，点为的中点，求二面角的余弦值．

6 . 已知在正三棱锥P－ABC中，点M，N分别是线段AB，PC的中点，记，，．

   

(1)分别用，，来表示向量，；
(2)若，，两两垂直，求直线PM与BN所成角的余弦值．

7 . 如图，在三棱柱中，是等边三角形，侧面底面，且，，M是的中点．

   

(1)证明：．
(2)求二面角的正弦值．

8 . 如图，空间四边形的各边及对角线长都为2，是的中点，在上，且，则向量与向量所成角的余弦值为______________．
   

9 . 在下列命题中：
①若向量共线，则向量所在的直线平行；
②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；
③若三个向量两两共面，则向量共面；
④已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量总存在实数使得其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）
       

A．

B．

C．

D．