解题方法
1 . 一个顶点为、底面中心为的圆锥体积为1,若正四棱锥内接于该圆锥,平面与该圆锥底面平行,这4个点都在圆锥的侧面上,则正四棱锥的体积的最大值是__________ .
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2 . 设球在圆柱内,且圆柱的底面直径和高都等于该球的直径,则球与圆柱的体积之比是______ .
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3 . 如图,已知三棱柱,平面.D,E分别是的中点.
(1)证明:平面;
(2)设与平面所成角的大小是,若,证明:.
(1)证明:平面;
(2)设与平面所成角的大小是,若,证明:.
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4 . 在四面体中,为中点,为外接球的球心,.
(1)证明:;
(2)若,求四面体体积的最大值.
(1)证明:;
(2)若,求四面体体积的最大值.
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5 . 四面体ABCD体积为6,,,,求异面直线AD与BC的夹角
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6 . 在二面角中,点,,,,,且与半平面,所成的角相等,则“”是“”的( )
A.充要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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7 . 已知三棱锥底面为边长为2的等边三角形,是底面上一点,三棱锥体积.则对的最小值是( )
A.1 | B.3 | C. | D. |
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8 . 已知圆锥的高等于底面半径r,则圆锥与半径为r的球的表面积之比是_____________ .
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9 . 若底面边长为2的正六棱柱存在内切球,则其外接球体积是__________ .
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10 . 如图,五面体的底面是矩形,∥底面,到底面的距离为1,.
(2)设平面平面.
①证明:底面;
②求到底面的距离.
(1)证明:平面平面;
(2)设平面平面.
①证明:底面;
②求到底面的距离.
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