名校
1 . 如图1，在等腰梯形
中，
，
，
，
，
，将四边形
沿
进行折叠，使
到达
位置，且平面
平面
，连接
，
，如图2，则（ ）
中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．多面体 为三棱台 | D．直线与平面所成的角为 |
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7日内更新
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687次组卷
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7卷引用：山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】（已下线）核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
2 . 如图，已知平行六面体
的所有棱长均相等，
平面
，
为
的中点，且
.
；
(2)求平面
与平面
的夹角的正弦值.
的所有棱长均相等，平面，为的中点，且.
；(2)求平面
与平面的夹角的正弦值.
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解题方法
3 . 将一个直径为
的铁球磨制成一个零件，能够磨制成的零件可以是（ ）
的铁球磨制成一个零件，能够磨制成的零件可以是（ ）A．底面直径为 ，高为 的圆柱体 | B．底面直径为，高为的圆锥体 |
C．底面直径为 ，高为 的圆锥体 | D．各棱长均为的四面体 |
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名校
4 . 如图所示，在三棱锥
中，
与AC不垂直，平面
平面
，
．
；
(2)若
，点M满足
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与AC不垂直，平面平面，．
；(2)若
，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-06-11更新
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842次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题
名校
5 . 设a、b是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题正确的有（ ）
是两个不同的平面，则下列命题正确的有（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-06-08更新
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414次组卷
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3卷引用：山西省运城市盐湖区2024届高三下学期一模考试数学试题
山西省运城市盐湖区2024届高三下学期一模考试数学试题广东省广州市二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
解题方法
6 . 已知四棱锥
的底面是边长为3的正方形，
为等边三角形，且
，若该四棱锥的所有顶点在球
的表面上，则球的表面积为（ ）
的底面是边长为3的正方形，为等边三角形，且，若该四棱锥的所有顶点在球的表面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，在四棱柱中，底面为正方形，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
(2)已知平面
平面，
，
，
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，，分别为，的中点.
平面；(2)已知平面
平面，，，，求与平面所成角的正弦值.
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8 . 如图是棱长均为2的柏拉图多面体
，已知该多面体为正八面体，四边形为正方形，、分别为
、
的中点，则点A到平面
的距离为________ .
，已知该多面体为正八面体，四边形为正方形，、分别为、的中点，则点A到平面的距离为
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名校
9 . 如图，在三棱锥
中，底面ABC是以AB为斜边的直角三角形，侧面OAC是边长为2的正三角形，平面
平面ABC，
，D为AC的中点，将
以OD所在直线为轴旋转得到圆锥OD，底面圆D与AB交于点E，圆锥侧面上一点F满足
．
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面ABC是以AB为斜边的直角三角形，侧面OAC是边长为2的正三角形，平面平面ABC，，D为AC的中点，将以OD所在直线为轴旋转得到圆锥OD，底面圆D与AB交于点E，圆锥侧面上一点F满足．
；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，正八面体
棱长为1，M为线段
上的动点（包括端点），则（ ）
棱长为1，M为线段上的动点（包括端点），则（ ）
A． | B． 的最小值为 |
C．当 时，AM与BC的夹角为 | D． |
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